Los próximos 200 años: Una modelización económica a vista de pájaro

En un envío anterior expresaba la preocupación, compartida por muchos, de que los que los avances tecnológicos, unidos al aumento de la población mundial, pudiesen hacer que el fantasma del paro y la pobreza se adueñase del mundo. Para mi sorpresa, la mayor parte de los que expresan estos temores parten de una premisa obviamente falsa: podríamos llamarlo el mito de la cantidad constante de bienes a producir. La historia de los últimos 250 años ha desmentido este mito con creces. Cualquier persona muerta hace más de cincuenta años que regresase a la vida se quedaría asombrado de la cantidad de productos y servicios que en su vida podía imaginar. Y cuanto mayor sea el tiempo que haga de la muerte del que retorna, mayor sería su asombro. Y si pensamos en una persona muerta hace 200 años, creo que sería incapaz de usar la mayoría de las cosas que hoy usamos como si tal cosa. Por eso, antes de hacer ninguna “profecía” catastrofista, conviene hacer una reflexión sobre un futuro en el que ese mito no fuese, como no lo es, cierto. Y para llevar a cabo esta reflexión es, a buen seguro, bueno, apoyarse en algún modelo matemático. Mis conocimientos de matemáticas son limitados, por lo que ningún modelo matemático que yo pueda hacer será, ni remotamente, ni perfecto ni exhaustivo. Pero tuve un profesor en el MBA del IESE que decía una frase que se me quedó grabada. Era más o menos así: “Si al hacer los números de un negocio en una servilleta de papel te salen malos, arruga la servilleta de papel, tírala a la basura y olvídate del negocio. Pero si los números te salen buenos en la servilleta de papel, entonces, remángate y hay los números seriamente”. Me pareció entonces, y me sigue pareciendo hoy, un consejo sabio. El modelo matemático que voy a utilizar en estas páginas puede considerarse una servilleta de papel. Máxime si me adentro, como voy a hacer, en los próximos 200 años. Pero, bajo cualquier hipótesis razonable de partida, los números de la servilleta salen muy bien. Dejo a otros que sepan más que yo que hagan los números más seriamente ya que, según el adagio de mi profesor, merece la pena hacerlos bien. No obstante, aviso a los que sepan menos matemáticas que yo que estas líneas pueden resultarle arduas a pesar de mis escasos conocimientos y mi intento de hacerlas lo más sencillas posibles.

El modelo que voy a considerar, que se adentra, como he dicho antes, a 200 años a partir de hoy tiene en cuenta tres variables y una hipótesis:

a)   El crecimiento de la población.

b)   La reducción de la cantidad de horas de mano de obra necesaria, debido a la tecnología, para hacer una determinada cantidad de bienes. La idea de mano de obra es ya casi decimonónica. Prefiero llamarla, y así lo haré de ahora en adelante, horas de cerebro, aunque en esta variable se incluyan también horas de mano de obra en el sentido tradicional.

c)   El crecimiento de la cantidad de bienes que se puedan producir.

d)   Hipótesis: Los recursos naturales son ilimitados. Sí, ilimitados. Lo explicaré más adelante porque, realmente, esta hipótesis necesita ser explicada.

Voy a enumerar y a hacer algunas reflexiones sobre cada una de estas tres variables, así como a explicar cómo las he modelizado.

a)   La población mundial.

Todos los expertos en temas de demografía están de acuerdo en que el crecimiento de la población se desacelerará en la medida en que los pueblos alcancen un nivel de riqueza. Es un fenómeno que, parezca o no contraintuitivo, ha pasado en lodos los países desarrollados y está empezando a pasar en algunos que todavía están en vías de desarrollo. No entro en cuales sean las razones que lo expliquen, pero así ha ocurrido y así es esperable que ocurra. Ello no obstante, hoy en día estamos en un proceso de crecimiento de la población. Se estima que, al ritmo actual, la población mundial, que hoy se estima en unos 7.500 millones de personas, de duplicaría en los próximos 45 años (entre 1970 y 2015 la población mundial se ha multiplicado por 2, pasando de 3.692 a 7.376 millones de personas. Esto supone un crecimiento anual de un 1,55% anual acumulativo). Sin embargo, esta tasa no se mantendrá en ese nivel. En el último decenio, la tasa de crecimiento anual acumulativo ha sido del 1,34%. Para la previsión del crecimiento de la población a largo plazo he supuesto que éste seguiría una curva sigmoide. La curva sigmoide tiene una forma como la siguiente: _/¯. Para definirla matemáticamente bastan dos puntos y una estimación del techo de la curva, es decir de su parte asintótica ¯. Para mi aproximación he tomado los 7.500 millones de habitantes hoy, una estimación, generalmente aceptada, de 1.650 millones de habitantes en 1900 y un techo asintótico de 30.000 millones de habitantes. Con estas hipótesis y aplicándolas a una curva sigmoide, la población humana evolucionaría como sigue:

Año	(1)   Población mundial MM de hab
0	7500
10	8378
20	9317
30	10310
40	11351
50	12431
60	13540
70	14664
80	15792
90	16912
100	18010
120	20098
140	21985
160	23626
180	25007
200	26138

Hay una cuestión que podría afectar enormemente a esta parte del modelo. Me refiero al aumento de la longevidad. Sin la menor duda, los avances tecnológicos aplicados a la medicina producirán mejoras espectaculares en la salud que se traducirán en un incremento sin precedentes de la longevidad y, además, de la longevidad activa. Esto haría que el techo de población fuese mucho mayor. Pero en la medida en que esa longevidad fuese activa, no tendría por qué generar clases pasivas de jubilados.

b)   Reducción de la cantidad de horas de cerebro necesarias, debido a la tecnología, para hacer una determinada cantidad de bienes.

Para modelizar esta variable he aproximado el número de horas de cerebro para producir una determinada cantidad fija de bienes a una función exponencial con exponente negativo y con un suelo mayor que cero[1]. Dicho de manera más intuitiva: se trata de estimar cada cuántos años la cantidad de horas de cerebro necesarias se reducirían a la mitad sobre una cantidad mínima de horas de cerebro distinta de cero, sea cual sea el grado de avance tecnológico. Un ejemplo extremo de esto, aunque no aplicado a las horas de cerebro, sería la ley de Moore en la electrónica. Gordon Moore afirmó en 1965 que la tecnología haría que el número de transistores por cm³ –y por lo tanto la capacidad de cálculo de los ordenadores– se duplicaría cada año[2]. Posteriormente, en 1975 reconoció que esa duplicación se produciría cada 2 años. Desde entonces, la ley de Moore se ha cumplido sistemáticamente. En 2007 admitió que su ley dejaría de cumplirse en 10 o 15 años, cosa que está ya ocurriendo. Pero dijo también que otras tecnologías de computación harían que la potencia de cálculo siguiese duplicándose. Hoy en día hay tecnologías que cambian la arquitectura interna de los ordenadores de tal forma que la ley de Moore se siga cumpliendo. Y dentro de 15 o 20 años parece que la computación cuántica hará que el ritmo se mantenga o, incluso, que crezca más deprisa. Sin embargo, la ley de Moore, con sus distintas variantes, no es aplicable a todos los tipos de tecnologías. Las tecnologías con un mayor componente mecánico requieren un tiempo mucho mayor para producir sus efectos de reducción de horas cerebro necesarias y, creo, tienen un suelo. Por tanto, tal vez el ritmo de duplicación cada 2 años sea excesivo. Un poco a ojo, me he atrevido a suponer que el ritmo de reducción de las horas de cerebro necesarias se pueda dividir por dos cada 10 años y que el suelo de horas de cerebro que se necesitarían para producir los bienes y servicios de hoy, con independencia del desarrollo tecnológico, serían de un 10% de las actuales. Bajo estas circunstancias y llamando 100 a la cantidad de horas de cerebro necesarias hoy, la evolución sería la siguiente:

Año	(2)   Horas cerebro necesarias
0	100
10	55,00
20	32,50
30	21,25
40	15,63
50	12,81
60	11,41
70	10,70
80	10,35
90	10,18
100	10,09
120	10,02
140	10,01
160	10,00
180	10,00
200	10,00

También en esta variable se puede afinar el modelo haciendo que el tiempo de división por 2 de la cantidad de horas de cerebro se ajuste de forma diferente para cada periodo de tiempo, en vez de ser la misma para los 200 años considerados.

c)   El crecimiento de la cantidad de bienes que se puedan producir.

Este apartado requiere, creo yo, una explicación acerca de su significado. He estado tentado de llamarle crecimiento de la riqueza o, incluso, crecimiento del PIB. Pero he decidido llamarle cantidad de bienes que se puedan producir. La riqueza de un país, o de una región, o del mundo se suele expresar en algún tipo de moneda. Pero eso no deja de ser un convencionalismo. La riqueza del mundo es la cantidad de bienes que es capaz de producir, la denominemos en la moneda que la denominemos. Pero a menudo, el hecho de introducir el vehículo de la monetización, hace que se desvirtúe el concepto o que pierda su nitidez. Si el mundo es capaz de producir una determinada cantidad de bienes, esa es su riqueza. Supongamos que mañana el sueldo de todos los habitantes de la tierra bajase a la mitad. En primera instancia diríamos que los humanos hemos perdido la mitad de nuestra riqueza. Pero si los bienes costasen también la mitad, eso no sería cierto. Seríamos igual de ricos. Si mañana los costes de todos los productos bajasen a la mitad y también lo hiciesen los salarios, seríamos igual de ricos o de pobres. Por mor de clarificar el asunto, aun a costa de alargar estas páginas, me permito un ejemplo sencillo.

Supongamos que mañana un avance tecnológico hiciese que las horas cerebro para producir todos los bienes del mundo se redujesen a la mitad, pero se mantuviese el sueldo por hora de todos. Podríamos pensar que los sueldos globales serían la mitad y que todo el mundo se habría hecho la mitad de rico. Ahora bien, el precio de todos los productos también se reduciría a la mitad y, en consecuencia, nadie se hubiese hecho más pobre. Alguien que lea estas líneas pensará: “Sí, pero el argumento tiene un fallo; si sólo los sueldos bajan un 50% pero el resto de los componentes del coste no lo hacen, los precios bajarán menos que los sueldos y la gente se empobrecería”. Pero quien diga esto se queda a mitad de camino del razonamiento correcto. Los otros componentes del precio serán los suministros y el beneficio del capital. Veamos qué pasa con ellos. Los suministros son, ellos mismos, bienes producidos utilizando sueldos y capital que debe ser retribuido. Por lo tanto, el contenido de coste de suministros siempre es reducible a coste salarial y retribución del capital y si estos dos costes bajan a la mitad, también lo hará el precio. “Bueno –diría Marx– esto viene a demostrar mi teoría de la injusticia de la plusvalía del capital, porque los avariciosos capitalistas duplicarían la rentabilidad de su capital, con lo que ese componente del precio no bajaría, los precios bajarían, por tanto, menos que los salarios y los capitalistas  se harían cada vez más ricos a costa de que los trabajadores se hiciesen cada vez más pobres. ¡Proletarios del mundo!, ¡uníos!”. Pero, por supuesto, Marx no tiene razón. Por dos motivos. El primero es que los bienes de capital necesarios para producir cualquier producto o prestar cualquier servicio también son en sí mismos bienes producidos con horas de cerebro, por lo que también la inversión necesaria bajaría. “Ni de coña –seguiría argumentando Marx– porque lo que ocurriría es que el avaricioso empresario, mantendría su beneficio en términos absolutos y, al necesitar menos inversión, aumentaría su rentabilidad”. No niego que tal vez a muchos empresarios no se les pasase por la cabeza intentar que eso fuese así. Pero, afortunadamente para los trabajadores y desafortunadamente para ellos, no podrían. Porque atraídos por esa alta rentabilidad duplicada, como las diez mil moscas del atraídas al panal de rica miel, aparecería una feroz competencia que haría que la rentabilidad sobre el capital invertido fuese la misma y, al ser el capital de tan sólo el 50%, el componente de coste de la retribución del capital, como todos los demás, bajaría también el 50%. Con esto sí que queda cerrado el círculo. Los precios bajarían un 50%, los sueldos bajarían también un 50% y los beneficios de los empresarios llegarían también a esa misma cota, manteniendo la rentabilidad porcentual. Por tanto, todo quedaría igual Bueno, se puede decir, siempre y cuando no hubiese un crecimiento de la población, porque si la población, en este proceso, se duplica mientras la riqueza de la población se mantiene, todos ganarían la mitad. Pero ya hemos visto en el primer cuadro que la población mundial va a ir en aumento. ¿será empobrecedor este aumento? Mucha gente piensa que sí y clama por sistemas de anticoncepción obligatorios. Las administraciones de Obama y la que hubiese implantado Clinton si hubiese ganado, condicionaban la ayuda al desarrollo a los países en desarrollo a la implantación de políticas de anticoncepción, aborto incluido. Pero, esperemos a ver lo que nos dicen los números de la servilleta de papel.

Hecha esta aclaración y dejando claro que la riqueza mundial es equivalente a la cantidad de bienes que se pueden producir, vamos a ver la evolución de la riqueza. Como se ha visto más arriba, el mito de la cantidad fija de bienes a producir es totalmente falso. Hay dos cosas que harían crecer esta cantidad. Una por el lado de la demanda y otra por el lado de la oferta. El ser humano siempre aspira a rodearse de bienes y servicios útiles que le hagan la vida más agradable, en un sentido muy amplio de la palabra. Si nos hubiésemos conformado con “lo que hay”, estaríamos todavía en la prehistoria. A mí se me ocurren miles de cosas que si existieran y estuviesen a mi alcance, me gustaría tener. Y no hablo de ningún afán compulsivo de poseer, sino del sano disfrute de bienes que hacen mi vida más agradable. Seguro que a cualquiera que lea estas líneas le pasa lo mismo. Ahí está la demanda. Me atrevería a decir que ilimitada. Y si hay demanda, en un sistema de mercado y empresa libres aparecerá la oferta, si no se le ponen demasiadas trabas. Pero, y esto es importante, para que esta oferta aparezca tiene que existir incentivo suficiente. Unos impuestos o una regulación excesivos frenan la iniciativa empresarial y ralentizan la oferta de estos bienes que la gente demanda. Para modelizar el crecimiento de la cantidad de bienes que se pueden producir, supuesto un incentivo razonable al emprendimiento, he supuesto que estos pueden crecer a una tasa anual constante. No es fácil encontrar datos fiables sobre el crecimiento de la riqueza mundial desde el inicio de la revolución industrial. Sin embargo el crecimiento del PIB mundial en términos reales, es decir, sin tener en cuanta el efecto de la inflación, entre 1960 y 2011 ha sido de un 3,9% acumulativo. Ciertamente estos años han sido unos años de una extraordinaria bonanza económica. No es fácil que en la primera mitad del siglo XX, con las dos guerras, mundiales, se alcanzasen crecimientos similares. Sin embargo es muy razonable pensar que en los últimos decenios del siglo XVIII y en todo el siglo XIX se hayan alcanzado cotas de crecimiento similares a las de los últimos 50 años.

Debemos, sin embargo, preguntarnos: ¿Hay algún límite que impida que la riqueza crezca indefinidamente? Naturalmente que lo hay: la escasez de recursos productivos; escasez de horas cerebro, escasez de recursos naturales o escasez de capital. La escasez de horas cerebro se produciría si no hubiese suficiente gente en el mundo o si la creación de los bienes necesarios para que crezca la riqueza exigiesen a la gente que trabajase más de lo que estuviese dispuesta. De la escasez de recursos naturales hablaré más adelante. La escasez de capital sólo se produciría si la riqueza per cápita fuese tan baja que la gente tuviese necesidad de aplicarla toda al consumo sin poder dedicar suficientes recursos a invertir.

Sea como fuere, he querido ser modesto en mis estimaciones y he considerado un crecimiento acumulativo anual del 1,5% para los próximos 200 años. Veremos más adelante si existe algún tipo de escasez que pueda comprometer este crecimiento de la riqueza. Con esto, el cuadro de la riqueza en los próximos 200 años en términos real quedaría como sigue, partiendo de la base del PIB mundial actual de 107 trillones de $ PPA[3]:

Año	(3)   Riqueza	(4)   Índice de riqueza
0	107,0	100,0
10	124,2	116,1
20	144,1	134,7
30	167,2	156,3
40	194,1	181,4
50	225,3	210,5
60	261,4	244,3
70	303,4	283,5
80	352,1	329,1
90	408,6	381,9
100	474,2	443,2
120	638,7	596,9
140	860,3	804,0
160	1158,6	1082,8
180	1560,5	1458,4
200	2101,8	1964,3

d)   Hipótesis atrevida: Recursos naturales ilimitados.

Naturalmente, esta hipótesis no tendría el más mínimo sentido si con ella me refiriera a que el petróleo, por ejemplo, es un recurso ilimitado. No sé cuantos años tardaría en agotarse si lo siguiésemos consumiendo al ritmo actual, pero a buen seguro se terminaría antes de 200 años. Y si redujésemos su ritmo de consumo retrasaríamos su agotamiento, pero en modo alguna la duración de las reservas sería ilimitada. Lo que ocurre es que el petróleo dejará de ser una fuente de energía en unos decenios. Será sustituido por otras fuentes limpias y renovables o prácticamente inagotables como la energía solar, la eólica, la de fusión o los yacimientos de hidrógeno natural producidos continuamente en la corteza terrestre por reacciones geológicas, u otas fuentes de energía que hoy no podemos siquiera imaginar. El jeque Yamani, ministro del petróleo de Arabia Saudí en la crisis del petróleo de los años 70, una auténtica autoridad en el tema, ha afirmado hace poco: “La edad de piedra no terminó porque se agotaran las piedras. La edad del petróleo no se terminará porque se agote el petróleo”. No, será la tecnología la que acabe con esa edad. Y como con el petróleo voy a poner algunos ejemplos con otros recursos sin pretender, ni de lejos, ser exhaustivo.

La alimentación humana. Primer supuesto escollo: El límite del terreno cultivable. Hoy día ya existe la llamada agricultura vertical que consiste en construir edificios de 20 o 30 plantas para el cultivo, junto a las zonas de consumo, de cualquier tipo de planta, con riego, no por goteo, sino con cultivos hidropónicos y, más aún, aereopónicos[4]. Esto unido a las mejoras genéticas de las plantas de forma que den mayores rendimientos, tengan mayor poder alimenticio, etc., hará que la superficie cultivable necesaria sea perfectamente asequible en cantidades prácticamente ilimitadas. Segundo escollo: la ganadería. Ya hay empresas que hacen carne sintética a partir de minerales perfectamente asequibles. Es cuestión de algunas décadas que esto sea un proceso industrial masivo y a coste razonable.

El agua. Más del 80% del consumo de agua es para agricultura. Si, como se ha dicho antes la eficiencia en el uso de agua para este fin se hace enormemente myor, el agua que se libere de este uso podrá destinarse al consumo humano e industrial. Pero para este último ya se están llevando a cabo múltiples, ubicuas y exitosas investigaciones para reducir la huella hídrica de todos los procesos. Por lo tanto se liberará más agua para el consumo humano. Pero, además, si se llega a producir energía a partir de los yacimientos de hidrógeno producido por la Tierra, el subproducto de la combustión del hidrógeno no es otra cosa que agua. Y para la inmensa cantidad de energía necesaria su producción será enorme. Además, y esto es de suma importancia, la producción de energía será descentralizada y, por tanto, el agua se producirá cerca del lugar de consumo. Y todo ello sin contar con las posibilidades de desalinización, mucho más asequible con energías baratas y renovables. Además, ya existe la tecnología para convertir en agua pura y cristalina las aguas negras de las ciudades. El único freno para que eso se haga es psicológico. Pero no me cabe duda de que ese freno desaparecerá en un futuro inmediato si se ponen los medios educacionales para ello.

Minerales. Hoy en día hay algunos minerales como el litio o las llamadas tierras raras que son enormemente escasos en la naturaleza y que, sin embargo son demandados en grandes cantidades para pilas eléctricas que alimenten coches y aparatos electrónicos. Pero ya hay investigaciones en estado muy avanzado para sustituir estos materiales por otros mucho más corrientes en la naturaleza. Las pilas de ion litio, tan necesarias en aparatos electrónicos y para los coches eléctricos. pronto serán sustituidas por las de ion sodio, sustancia superabundante en la Tierra. Por último, está la minería marina. El mar contiene cantidades ingentes de la mayoría de los minerales. Ahí van algunos datos al respecto: Cloro: 1,94x10¹⁶ Tm; Sodio: 1,08x10¹⁶ Tm; Magnesio: 1,29x10¹⁵ Tm; Azufre: 9,04x10¹⁴ Tm; Calcio: 4,11x10¹⁴ Tm; Potasio: 3,91x10¹⁴ Tm;  Bromo: 6,63x10¹³ Tm; Flúor: 1,30x10¹³ Tm; Estroncio: 8,10x10¹² Tm; Boro: 4,45x10¹² Tm; Litio: 1,70x10¹¹ Tm; Fósforo: 8,80x10¹⁰ Tm; Yodo: 6,40x10¹⁰ Tm; Molibdeno: 1,00x10¹⁰ Tm; Níquel: 6,60x10⁹  Tm; Uranio: 3,30x10⁹  Tm; Vanadio: 1,90x10⁹ Tm; Titanio: 1,00x10⁹  Tm; Cobalto: 4,90x10⁸ Tm; Manganeso: 4,00x10⁸  Tm; Cromo: 2,00x10⁸ Tm; etc. Con tan sólo una pequeña parte de esas cantidades se podría abastecer la producción de casi cualquier cosa en cantidades prácticamente ilimitadas. Hoy en día no es posible la extraer fácilmente estos minerales del mar, pero no cabe duda de que será factible en un futuro próximo.

Por último está el reciclado. La industria del reciclado está ahora en pañales, sobre todo por la dificultad de clasificación adecuada de los residuos para darles a cada uno su tratamiento. Pero es seguro que esta desagradable y difícil labor será, en un futuro próximo, llevada a cabo por robots que lo harán a la perfección, con lo que, además de aprovecharse mejor los recursos, no se producirán las ingentes cantidades de desechos y desaparecerán los basureros que hoy día ensucian las afueras de las grandes ciudades, sobre todo en los países en desarrollo.

Todas estas cosas no son, en modo alguno, ciencia ficción, sino tecnologías que están en desarrollo hoy en día y que tienen viso de poder llevarse a cabo pronto. Si pensamos en algo que todavía parece ciencia ficción, podríamos pensar en la minería lunar. Ciertamente esto no se sitúa en un futuro próximo, pero ya hay una empresa que ha comprado al gobierno de los EEUU los derechos para la explotación lunar. Es dudoso que los EEUU tengan poderes sobre estos recursos, pero eso es otra historia. Por tanto, creo que mi hipótesis de los recursos ilimitados no es, en modo alguno, disparatada.

Vista la forma de modelizar los tres parámetros de población (1), horas de cerebro necesarias (2), riqueza (3) e índice de riqueza tomando como 100 la actual (4), estamos en condiciones de, mediante unas sencillas operaciones, completar el cálculo de los números de la servilleta de papel y sacar algunas conclusiones de ellos. Interesan, a mi modo de ver, dos cosas: La primera, la evolución de la riqueza per capita y la segunda, las horas de trabajo, también per capita. Para la primera basta con dividir la línea de riqueza de cada año (3) entre la de población (1). (3)/(1) Para la segunda, hay que dividir el producto del índice de riqueza (4) y las horas de cerebro necesarias (2) entre la población (1). (4)x(2)/(1) para obtener una cifra que tomando la de hoy como referencia 100 nos dé el porcentaje de la jornada laboral en comparación con la de hoy. Estos resultados pueden verse en la siguiente tabla:

Año	Riqueza per cápita (Miles de $ PPA)	Indice 100 hoy de riqueza per cápita	Índice 100 hoy de jornada laboral
0	14,27	100,00	100,00
10	14,82	103,89	57,14
20	15,47	108,42	35,24
30	16,22	113,70	24,16
40	17,10	119,85	18,73
50	18,12	127,01	16,27
60	19,31	135,34	15,44
70	20,69	145,02	15,52
80	22,30	156,28	16,18
90	24,16	169,36	17,23
100	26,33	184,57	18,62
120	31,78	222,75	22,32
140	39,13	274,27	27,44
160	49,04	343,75	34,38
180	62,40	437,40	43,74
200	80,41	563,63	56,36

¿Qué nos dice esta tabla? Nos dice que los números de la servilleta de papel salen bien: La riqueza per capita se multiplica por algo más de 5,6 en los próximos 200 años de forma continua, mientras que la jornada laboral llega a un mínimo del 15,4% de la actual dentro de 60 años, si bien, a partir de ese momento aumenta, debido a la desaceleración del crecimiento de la población, hasta llegar a un 56,4% dentro de 200 años. He intentado hacer ver que la escasez de recursos no suponene ningún límite. Con una riqueza per capita de 5,6 veces la actual, no es razonable pensar que haya problemas para dedicar una parte de ella a crear capital. Tampoco parece que un trabajo del 56,4% de lo que trabajamos ahora sea algo que limite la disponibilidad de horas cerebro. Sin embargo, el hecho de haber alcanzado la posibilidad de trabajar tan solo un 15,4% dentro de 60 años pueda hacer que la gente no esté dispuesta a trabajar más hasta llegar al 56,4% en 140 años. Esto supondría que la humanidad tendría que aceptar trabajar dentro de 200 años unas 3,7 veces más que dentro de 60. Si fuese así, cada generación tendría que trabajar un 32% más que la anterior. No tengo ni idea de lo que estaría dispuesta a hacer la humanidad en una situación así, ya que es algo inédito en la historia. Si no estuviese dispuesta, tendríamos que hacer un modelo que permitiese ver cuál sería la capacidad de creación de riqueza con el límite de trabajo aceptado. Esto nos indica que, a vista de 200 años el único recurso escaso que puede frenar el crecimiento es el número de personas. ¿Sorprendente? Puede, pero cierto.

Por supuesto, este modelo lo tengo en una sencilla hoja Excell que me permite ver qué pasaría si variásemos las distintas hipótesis de los datos de partida. Recuerdo cuáles son éstos: Techo de población 30.000 millones de personas. Reducción de horas de cerebro: El número de horas de cerebro necesarias para hacer la cantidad de bienes que se hacen hoy, se divide por dos cada 10 años y tiene un suelo del 10% de las necesarias actualmente. La cantidad de bienes y servicios que pueden producirse, es decir, la riqueza, crece a un 1,5% anual. Al final, en el anexo, haré algún análisis de sensibilidad de distintos escenarios si estas hipótesis de partida se retocasen (y, por supuesto, mandaré la hoja Excell a quien me la pida para que haga sus propias simulaciones o la mejore si le parece adecuado). Pero quiero poner aquí el escenario que dije al principio que es del que parte mucha gente y que les lleva a ser catastrofistas respecto al impacto social de la tecnología. A saber: que la cantidad de bienes que se pueden producir se mantiene estable, sin crecer. En este escenario obtendríamos lo siguiente:

Año	Riqueza per cápita (Miles de $ PPA)	Indice 100 hoy de riqueza per cápita	Índice 100 hoy de jornada laboral
0	14,27	100,00	100,00
10	12,77	89,52	49,23
20	11,48	80,50	26,16
30	10,38	72,74	15,46
40	9,43	66,07	10,32
50	8,61	60,33	7,73
60	7,90	55,39	6,32
70	7,30	51,15	5,47
80	6,78	47,49	4,92
90	6,33	44,35	4,51
100	5,94	41,64	4,20
120	5,32	37,32	3,74
140	4,87	34,11	3,41
160	4,53	31,74	3,17
180	4,28	29,99	3,00
200	4,09	28,69	2,87

Es decir, en este caso, los catastrofistas tendrían razón. La riqueza per capita se reduciría de forma continua a un poco menos de un 29% de la actual y, eso sí, apenas trabajaríamos un 2,9% de lo que trabajamos hoy, pero a costa de un terrible empobrecimiento. Pero ya he dicho que este escenario es totalmente implausible, salvo que la voracidad fiscal de un Estado omnipresente unido a la hiperregulación de libertad de empresa, fuesen tan agobiantes que anulasen el incentivo económico para invertir, en cuyo caso el capital se convertiría en recurso escaso por falta de incentivo. Tendríamos un estado repartidor de la miseria creada por él mismo. No creo que esto ocurra, pero hay ciertas corrientes políticas aupadas por un pensamiento intervencionista que tal vez podría llevarnos a esto. También pueden ser un riesgo importante las políticas proteccionistas arancelarias que frenen de forma drástica el comercio internacional. Esperemos que no ocurra nada de esto, pero lo cierto es que el intervencionismo estatal está en auge y parece que ciertos populismos (léase Trump) quieren volver a los proteccionismos arancelarios decimonónicos.

Por otro lado, el mínimo de crecimiento de la riqueza que permitiría que en ningún decenio la riqueza per capita descendiese de la actual sería el 1,11%. Con un crecimiento sostenido de la riqueza del 0,63%, tendríamos dentro de 200 años la misma riqueza per capita que hoy, pero llegaríamos a un mínimo, dentro de 90 años, del 78% de la riqueza per capita actual, para después ir remontando hasta alcanzar, dentro de 200 años la misma riqueza per capita que hoy.

Por supuesto, como he dicho al principio, este modelo no es sino los números hechos en una servilleta de papel. A continuación voy a ver qué cosas se podrían hacer para mejorar el modelo y, posteriormente, hacer alguna reflexión adicional.

El primer aspecto de mejora son simples tecnicismos. Se pueden elegir otras funciones, distintas de las descritas, para definir la evolución de las variables clave. Más aún, sería adecuado hacer un modelo en el que la evolución de la población, de las horas de cerebro y de la riqueza no se hiciesen con unos parámetros aplicables a lo largo de los 200 años. Auxiliándose, tal vez, en una o varias funciones para cada variable clave, se podría y debería hacer una previsión de cada una de ellas decenio a decenio, según el buen criterio de quien las haga. Pero no soy yo la persona que pueda tener el conocimiento ni la expertise en estas cuestiones como para atreverme a hacer algo así. Creo que lo estropearían en lugar de mejorarlo. Más grave me parece el hecho de que el modelo no tenga en cuenta cuestiones vitales como los fenómenos transitorios, o el reparto de esa riqueza, tanto por países como por personas dentro de los países. Creo, no obstante, que estas cuestiones son muy difícilmente modelizables, si es que lo son. Porque cuando uno mira con perspectiva mundial de 200 años es inevitable perder los detalles. Creo que aquí opera algo parecido al principio de indeterminación de Heisenberg. No es posible tener amplitud de horizontes y detalles de grano fino al mismo tiempo. Pero es puede ocurrir que alguien piense lo contrario y pueda modelizarlos. Si es así, que lo intente. Sería bueno, porque estas cuestiones pueden hacer que escenarios que parezcan prometedores a largo plazo no lleguen a producirse porque los aborte uno de estos fenómenos transitorios. Cuando estudié ingeniería aprendí que un enorme generador de energía eléctrica magníficamente diseñado para soportar un enorme régimen regular de potencia, podía destruirse completamente ante fenómenos transitorios de averías en las redes de transporte de energía. Sin poder modelizar estos fenómenos transitorios, me atrevo a decir que hay factores, casi siempre referidos a las autoridades estatales o de otro tipo, que pueden acentuar gravemente los fenómenos transitorios, como ocurre con las averías de distribución en las redes eléctricas de distribución. Por ejemplo, la manipulación sistemática de los tipos de interés y la cantidad de dinero por parte de las autoridades monetarias, tanto estatales como supraestatales, han sido a menudo una fuente generadora de fenómenos transitorios de diente de sierra nefastos para la economía. Lo mismo se puede decir de las políticas fiscales con gastos públicos disparatados generadores de déficits fiscales financiados con deuda. Y exactamente igual puede decirse de las políticas llamadas de “redistribución de la renta” que generan incentivos negativos, como paro voluntario, y eliminan incentivos positivos como la capacidad de asumir riesgos empresariales que generen riqueza, o con la manipulación de las divisas o del comercio internacional, o con las trabas restrictivas al mismo, como el proteccionismo arancelario, o con leyes que hagan rígido el mercado laboral. Todas estas cosas pueden llevar, en periodos de tiempo de varios decenios a acentuar los fenómenos transitorios y disminuir la tasa de crecimiento de la riqueza con las terribles consecuencias que hemos visto unas líneas más arriba. Estoy firmemente convencido de que cuanto más libremente se deje actuar a los mercados, menores serán esos fenómenos transitorios inducidos. En otro orden de cosas, un fenómeno desestabilizador para la sana distribución de la riqueza entre los países es la falta de seguridad jurídica  (rule of law) en los países más pobres, especialmente en el África subsahariana. En la mayoría de estos países, los tiranos que los gobiernan, utilizan despóticamente el poder para enriquecerse desaforadamente, o se dedican a guerrear entre ellos para hacerse con el poder. Con esto eliminan todo incentivo para la creatividad en la generación de riqueza de sus víctimas, los habitantes de sus países, y los condenan a la pobreza. Soy, sin embargo, optimista a este respecto. Creo que la hiperconectividad del mundo por las TI que nos vienen, harán imposibles este tipo de tiranías. De esta forma, se liberará la capacidad creativa y de iniciativa de los seres humanos que hoy viven bajo ellas, haciendo posible que, ayudados por la inversión exterior, se unan al carro de la generación de riqueza en sus países. Pero puede que esto no pase de ser un buen deseo.

Por último, para terminar, una reflexión. Creo que las tecnologías que vienen cambiarán de forma radical el paradigma del trabajo asalariado por un lado y los empresarios por otro. Esa frontera se difuminará aunque probablemente no llegue a desaparecer. Ya hoy en día hay muchas personas que trabajan por un sueldo y, por otra parte, tienen acciones de empresas cotizadas. Pero el cambio de paradigma al que me refiero creo que difuminará muchísimo más esa frontera. Creo que en un futuro no muy lejano muchas personas seguirán dedicando una pequeña parte de sus horas cerebro a trabajar por cuenta ajena. Pero también tendrán en su casa varios pequeños robots mecánicos controlados por su ordenador y/o varios tipos de impresoras 3 y 4D que les permitirán, a ellos y a sus familias, añadir valor y crear por sí mismos, con sus horas cerebro, productos para su consumo familiar. Posiblemente sigan existiendo productos que, por economías de escala, no puedan producirse a nivel doméstico, pero habrá otros muchos que sí. Por tanto, en el dato del escenario base que dice que dentro de 200 años necesitaremos emplear para nuestro sustento el 28% de las horas cerebro que dedicamos hoy, una parte de ese 28% será dedicado, no a trabajar para otros, sino para trabajar para nosotros mismos, en nuestra casa-taller, generando muchos productos para nuestro uso personal o familiar. El hogar se convertirá así en una pequeña factoría para el autoconsumo. Esto haría que el trabajo fuese considerado en cierta medida como un “bricolaje” casero, lo que haría menos penoso a cada generación trabajar más que la anterior, según vimos más arriba. Tal vez esto pueda hacer realidad una bella utopía como el distributismo preconizado por Gilbert K. Chesterton e Hilaire Belloc en el primer tercio del siglo XX. Esta utopía, que de haberse intentado hacer realidad en ese momento hubiese generado hambre y miseria en cantidades espantosas, podría convertirse en una bella realidad gracias al desarrollo tecnológico. Ojalá ambos visionarios adelantados a su tiempo nos guíen desde el cielo para hacer realidad dentro de los próximos 200 años lo que entonces era imposible.

APÉNDICE

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LAS PROYECCIONES

ANTE VARIACIONES DE LOS PARÁMETROS INICIALES

Vamos a ver qué les pasa a los números de la servilleta de papel si cada una de los parámetros de entrada fuesen mayores o menores que los elegidos para la alternativa base (Ver cuadro resumen al final de este apéndice)

1)   Techo de población de 35.000 millones de habitantes en vez de 30.000.

En este caso, la riqueza per capita aumentaría continuamente pero sólo hasta multiplicarse por 5 en vez de hacerlo por 5,6, mientras que las horas de cerebro por capita bajarían hasta suponer un mínimo del 15% dentro de 70 años para ascender hasta un 50,2% al final de los 200 años considerados. En el escenario base, el mínimo sería de un 15,4% dentro de 40 años y alcanzaría un 56,4% al final. Es decir, seríamos marginalmente menos ricos y trabajaríamos sólo un poquito menos.

2)   Techo de población de 25.000 millones de habitantes en vez de 30.000.

Como cabría esperar seríamos marginalmente más ricos (6,5 veces en vez de 5,6) y trabajaríamos un poco más 65,1% en vez de 56,4%).

Estos resultados parecen evidentes, ya que a igualdad de riqueza y de horas de cerebro necesarias, a mayor población bajan los ratios per capita.

3)   Las horas de cerebro necesarias se dividen por 2 cada 8 años en vez de cada 10, con el mismo suelo.

La riqueza per capita no se vería afectada, ya que no estamos modificando la capacidad de creación de riqueza. Las horas cerebro necesarias per capita se mantendrían en el mismo 56,4% del escenario base al final de 200 años, ya que lo que limita la caída de horas de cerebro al final de esos 200 años es el suelo que hayamos definido y ese no lo cambiamos en este análisis de sensibilidad. Sin embargo, el mínimo de trabajo per cápita que en el escenario base era de 15,4% en el año 60, bajaría en ese mismo año a 14,2%.

4)   Las horas de cerebro necesarias se dividen por 2 cada 12 años en vez de cada 10, con el mismo suelo.

La situación sería simétrica a la de 3). La jornada laboral sería también del 56,4% al cabo de 200 años, pero bajaría hasta 16,8% en vez de bajar hasta 15,4% y lo haría en el año 70 en vez de en el 60.

5)   El suelo de horas de cerebro baja al 8% en vez de ser el 10%.

Tampoco en este caso, como en 3) y en 4) se vería afectada la riqueza per capita. Pero la jornada laboral bajaría al 12,6% en el año 70 (frente al 15,4% en el año 60 en el escenario base) y al final de los 200 años se situaría en el 45,1% en vez de en el 56,4% del escenario base.

6)    El suelo de horas de cerebro sube al 12 % en vez de ser el 10%.

Situación simétrica. Mínima jornada del 12,6% en el año 70 (15,4% en el año 60 en el escenario base) y alcanzaría el 45,1% al cabo de 200 años (56,4% en escenario base)

7)   El ritmo de creación de riqueza baja al 1% anual en vez del 1,5% del escenario base.

Como se vio más arriba, en el texto principal, cuando se analizó el impacto del crecimiento de la creación de riqueza, al bajar ésta al 1% nos pasaríamos con la riqueza per capita estancada o ligeramente inferior a la actual en los próximos 55 años, si bien al final de los 200 años sería algo más del doble de la de hoy (209%). Las horas cerebro necesarias serían de tan solo 10,9% en el año 60 para llegar al 21% en el año 200.

Creo que esta situación sería insostenible. Pero no se me alcanza ninguna razón para que esto pueda ocurrir, aparte de estúpidas políticas económicas de manipulación de tipos de interés y divisa, frenazo del comercio internacional, políticas fiscales desincentivadoras a la inversión, etc. Sin embargo, no nos confiemos, en eso está ahora un país como Venezuela y en menor medida, ahí está el crecimiento megalomaníaco del estado del bienestar o las políticas proteccionistas de Trump que si se llevan a cabo iniciarán, con toda seguridad, una guerra de aranceles. No conviene nunca menospreciar la estupidez humana.

8)   El ritmo de creación de riqueza sube al 2% anual en vez del 1,5% del escenario base.

El índice de riqueza per capita se dispararía en esta situación hasta multiplicar por 15 la actual, pero sería a costa de que las horas cerebro necesarias para ello llegasen en el año 200 una vez y media lo que trabajamos hoy, habiendo llegado en el año 60 al 20,7%. Esto supondría que en ese intervalo, cada generación trabajase el 53% más que la anterior. Esto, salvo que realmente, como se ha dicho más arriba, el trabajo fuese considerado más como un hobby de bricolaje que como algo indeseable, sería inaceptable. Pero no sería ningún problema para la humanidad optar por multiplicar la riqueza por un factor menor de 15 a cambio de trabajar menos. Es más, sería una opción sana y más que razonable. El análisis de sensibilidad expresado más arriba puede resumirse en el siguiente cuadro (ver descripción de escenarios más abajo):

Escenario	Índice de riqueza per capita al final	Años de estancamiento	Índice de Horas de trabajo per capita al final	Índice de Horas de trabajo per capita mínimo	Año en el que se produce ese mínimo	Aumento en % de trabajo de cada generación desde el mínimo
B	563,6	0	56,36	15,44	60	32,0%
I	502,1	0	50,21	15,01	70	32,1%
II	650,7	0	65,07	16,04	60	35,0%
III	563,6	0	56,36	14,20	50	31,7%
IV	563,6	0	56,37	16,79	70	32,3%
V	563,6	0	45,09	12,64	70	34,1%
VI	563,6	0	67,64	18,1	60	32,7%
VII	209,9	55	20,99	10,90	60	17,8%
VIII	1506,0	0	1506,0	20,73	60	52,9%
T	28,8	200 de recesión	28,8	2,87	200	N.S.

Escenarios:

B: escenario Base

I: Techo de 35.000 millones de habitantes en vez de 30.000.

II: Techo de 25.000 millones de habitantes en vez de 30.000.

III: Las horas de cerebro necesarias se dividen por 2 cada 8 años en vez de cada 10, con el mismo suelo.

IV: Las horas de cerebro necesarias se dividen por 2 cada 12 años en vez de cada 10, con el mismo suelo.

V: El suelo de horas de cerebro baja al 8% en vez de ser el 10%.

VI: El suelo de horas de cerebro sube al 12 % en vez de ser el 10%.

VII: El ritmo de creación de riqueza baja al 1% anual en vez del 1,5% del escenario base.

VIII: El ritmo de creación de riqueza sube al 2% anual en vez del 1,5% del escenario base.

T: Tragedia, crecimiento 0

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[1] El hecho de que considere un suelo equivale a pensar que la mejora de la eficiencia en el uso de horas de cerebro se comporta también como una curva sigmoide. Si se supusiese el suelo fuese 0, esto sería equivalente a considerar que la eficiencia tecnológica supone un crecimiento exponencial indefinido, lo que no me parece realista. Pero, aquel a quien se lo parezca, no tiene más que poner a 0 el suelo.

[2] Decir que el número de transistores por cm³ se duplica cada cierto tiempo, equivale a decir que el número de cm³ necesarios para albergar un número de transistores se divide por dos cada cierto tiempo, que es lo que voy a suponer a continuación.

[3] Un trillón americano es equivalente, como un billón europeo a un millón de millones. PPA: Paridad de Poder Adquisitivo. Significa que el PIB PPA se compone equiparando el PIB de cada país a su propio poder adquisitivo.

[4] El cultivo aeropónico supone el riego de las plantas mediante la nebulización, en las partes donde lo necesiten, de la cantidad exacta que requieren. El ahorro de agua es sencillamente espectacular.