Gödel y la demostración de la existencia de Dios

El otro día leí una noticia en la que se decía que unos matemáticos/informáticos de dos universidades de Berlín y Viena habían desarrollado en un ordenador el teorema de Gödel, llegando a la demostración de la existencia de Dios. Como mencioné el teorema de Gödel en la respuesta a Odifreddi que publiqué el 29 de Octubre, y expresaba en ella mi convicción de la indemostrabilidad silogística de la existencia de Dios, creo que debo dar mi opinión sobre esto por lo que pueda valer.

Pero antes, debo desfacer un entuerto y decir algunas cosas sobre la vida de Gödel. Kurt Gödel (Brno 1906, Princeton 1978) fue un genio de las matemáticas. En 1931, con 25 años, publicó un artículo con el nombre título de “Sobre proposiciones formalmente indecidibles de Principa Mathematica y sistemas relacionados”, en el que demuestra lo que ha dado en llamarse “teorema de la incompletitud”. En pocas palabras este teorema, demostrado incontrovertiblemente con la más rigurosa lógica matemática, viene a decir que en todo sistema lógico formal, tiene que haber proposiciones que no puedan demostrarse ni como verdaderas ni como falsas desde dentro del sistema. No voy a entrar ahora en definir que es un sistema lógico formal, pero las matemáticas son uno de ellos. O sea, que las matemáticas demuestran que hay proposiciones matemáticas indemostrables. Por ejemplo, la afirmación matemática de que cualquier número par puede expresarse como la suma de dos números primos, puede ser una de estas proposiciones indemostrables.

Este revolucionario teorema fue el que hizo a Gödel mundialmente famoso en el mundo de las matemáticas. Pero como muchos genios, especialmente los matemáticos, Gödel sufría graves trastornos psíquicos que le hacían un “bicho raro”. Por ejemplo, cuando en 1948 fue ante un juez americano para que le concediese la ciudadanía americana, Gödel le intentó explicar al juez que había descubierto un fallo lógico en la constitución de los Estados Unidos que permitiría la implantación legal de un régimen totalitario. Su amigo Einstein que hacía de valedor para conseguir esa ciudadanía, consiguió sacarle de la sala antes de que el juez reconsiderase la decisión, ya acordada de concederle dicha ciudadanía.

En sus últimos años, Gödel se dedicó al estudio de la filosofía, en particular de Leibnitz y Husserl. Esto fue como para Don Quijote la lectura de los libros de caballería. Su cabeza empezó a desbarrar. En 1970 Gödel empezó a hacer circular entre sus amigos una reelaboración suya del argumento ontológico para la demostración de la existencia de Dios de Leibnitz. Es a esta “demostración” a la que se refiere la investigación de los matemáticos/informáticos de Berlín y Viena. Pero estos científicos no pretenden haber demostrado para nada la existencia de Dios a partir del argumento ontológico de Gödel. Lo que afirman es que han sido capaces de “modelizar” en un programa de ordenador este argumento. Y se sienten muy contentos porque esto puede ser un principio para modelizar otros razonamientos complejos y avanzar en las conclusiones lógicas de los descubrimientos científicos. Por tanto, hoy por hoy –y creo que para siempre –la demostración silogística de la existencia de Dios (y de la no existencia) seguirá siendo una de las proposiciones formalmente indecidibles del teorema de la incompletitud de Gödel. Lo que pasa es que, en manos de determinados periodistas, lo mismo son las churras que las merinas y lo mismo de 3 que 33. Para qué vamos a distinguir entre el teorema de la incompletitud y el argumento ontológico de Gödel. Ambos son del tal Gödel ese. ¿Qué uno es una revolución elaborada por un genio en el mundo de las matemáticas y la otra es una elucubración de alguien que ha perdido un poco la cabeza. ¿A quién le importa eso? Que los propios científicos de Berlín y Viena dicen que no se ha demostrado nada. No vamos a estropear una buena noticia con la verdad, ¿no?

Así que, los que me habéis mandado esto, tranquilos, de momento, nada. Si Dios quisiera demostrar su existencia incontrovertiblemente, lo haría de una forma mucha más grandiosa y evidente para todo el mundo que el argumento ontológico de Gödel. Pero si lo hiciese, ¿dónde quedaría nuestra libertad para creer o no creer?

Permitidme contaros el último capítulo de la vida de Gödel que me enternece al pensar el bichito tan especial –maravilloso y patético a la vez– que podemos ser todos los seres humanos.  En 1927 Kurt conoce a Adele Nimbursky, una bailarina de cabaret, católica (La familia de Kurt era luterana empedernida y él había sido educado en esa creencia), divorciada y seis años mayor que él. Se enamora locamente y tras once años de noviazgo se casa con ella, rompiendo con su familia que se opone tenazmente. Adele se muestra como una compañera incondicional. Cuando Gödel huye de Alemania, Adele lo acompaña en su fuga a Estados Unidos. Fue una odisea, un trayecto plagado de incertidumbres hasta abordar el tren transiberiano y finalmente embarcar a Estados Unidos desde Yokohama. El inestable Kurt se va haciendo cada vez más dependiente de ella. Por otro lado, le entran aprensiones de poder ser envenenado. Adele le compra la comida, se la cocina y la prueba delante de él. Pero a finales de 1977, Adele cae enferma y debe ser intervenida y pasar seis meses en el hospital. Kurt deja de comer y se deja morir de hambre. El catorce de Enero de 1978 Kurt Gödel muere en Princeton de inanición. Pesaba 30 kilos. El parte médico decía que murió por “malnutrition and inanition caused by personality disturbance”. Ante la foto de más abajo, uno se siente tentado a afirmar que quizás no existe un límite para la bondad, y en última instancia, el amor, de las mujeres. Con certeza, para Kurt Gödel, ésta no era una proposición indecidible[1].

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[1] Esta foto y la última frase las he sacado del blog tresrosasamarillas de Matías Brum, en un post titulado La bondad de las mujeres: Adele Nimbursky