25 de marzo de 2018

Llora ahora


Debo reconocer mi blandenguería inicial. Sí, debo hacerlo. Ayer sábado, al ver en el periódico las lágrimas de Turull al entrar en el Supremo, me dio lástima. Pero, afortunadamente, mi razón me rescato casi inmediatamente de mi blandenguería. ¿Lástima? Mi lástima la reservo para aquellos que sufren por algo de lo que no tienen ninguna responsabilidad. Pero alguien –o alguienes–, que además son políticos, que se supone que deben medir las consecuencias de sus actos, que se metan, entre sonrisas, risotadas y jaleamientos mutuos, en delitos graves contra la democracia que hace posible que lo sean, no me dan la más mínima lástima. Sería robársela a quienes la merecen. Al contrario, sus lágrimas me producen desprecio. Tanto o mayor como el que me producen los fugados. Se debería esperar de ellos entereza. Se les debe suponer cierto sentido de la responsabilidad. O, ¿acaso creían que sus actos delictivos no iban a tener consecuencias penales? Sí, lo creían. Por eso se reían y se jaleaban. Querían pasar por héroes sin temor a las consecuencias. En palabras de Chesterton citadas de memoria, “querían la gloria de los conquistadores sin el sudor y la sangre de los soldados”. Y cuando estaba en estas reflexiones se me vino a la cabeza un impresionante cuadro del Museo del Prado. Me refiero al de “El fusilamiento de Torrijos y sus compañeros en la playa de Málaga” del pintor Antonio Gisbert. Torrijos y sus compañeros murieron fusilados sin juicio previo en esa playa. El cuadro –que puede verse en el link de más abajo –recoge el momento. El General, en primera línea, pálido, pero con la mirada meditativa pero decidida y los labios fruncidos con determinación, está flanqueado por dos compañeros a los que da la mano. Todos ellos están erguidos con dignidad. Saben que van a morir, pero saben que lo van a hacer con dignidad. Y, lo que es más importante, van a morir para conquistar las libertades que permitirán, casi doscientos años más tarde, que Puigdemont, Turull y compañía, puedan expresar con libertad sus deseos de independencia, siempre y cuando no vulneren las mismas leyes que se lo permiten. Estos saben que lo máximo que van a estar en la cárcel van a ser unos cuantos añitos. Porque no creo que nadie dude que algún gobierno de un futuro no muy lejano les va a indultar. Estos saben que su rebelión no ha sido por la libertad, sino para tapar los miserables y sucios 3%. Y lloran. ¿Debo tener lástima? Ni medio miligramo de ella.

A Torrijos y sus compañeros sí les cuadran los versos de Espronceda:

Helos allí: junto a la mar bravía
cadáveres están, ¡ay!, los que fueron
honra libre y con su muerte dieron
almas al cielo, a España nombradía.

Ansia de patria y libertad henchía
sus nobles pechos que jamás temieron,
y las costas de Málaga los vieron
cual sol de gloria en desdichado día.

Españoles, llorad, más vuestro llanto
lágrimas de dolor y sangre sean,
sangre que ahogue a siervos y opresores.

Y los viles tiranos, con espanto,
siempre delante amenazando vean
alzarse sus espectros vengadores.

Pero de ninguna manera estos versos pueden cuadrar, aunque les gustaría, a estos revolucionarios de pacotilla y llorones del 3% que no se alzan por la libertad, sino contra lo y los que la hacen posible. Ni una concesión a la vergüenza travestida de honor. A estos héroes llorones de pacotilla les cuadra más un parafraseo de la frase de Aixa a su hijo Boabdil al ver la Granada de la que se iba desde el montículo que hoy se conoce como el de “El suspiro del moro”: No llores ahora como insensato, por lo que no quisiste apreciar como hombre libre. ¡Un poco de entereza, y sentido de la realidad y de responsabilidad, por favor!



20 de marzo de 2018

Tres favores

Me animo a pedir tres favores a quien entre en este post. Tienen que ver con un nuevo libro que he publicado a través de Amazon. Está en 4 versiones:

  1. En español, libro impreso tapa blanda: 8,9$ El precio en € variará según el cambio pero, evidentemente, menor.
  2. En español, para Kindle 2,99$ (Lo mismo que antes para el precio en €) Si se compra antes el libro físico, el de Kindle se puede comprar por 0,99$
  3. En inglés, libro impreso en tapa blanda. Mismo precio que en español. (Magníficamente traducido por Victoria Uriarte Palau)
  4. En inglés, para Kindle. Mismos precios que en español.

El título del libro es “The long and winding road” o “El largo y tortuoso camino” según sea en español o inglés. Sí, a los más mayores puede que os suene a una canción de los Beatles. Es que el libro tiene relación con esa canción. Para los que no os suene, os pongo el link a la canción. Sobreimpresa al vídeo de la canción aparece su letra en inglés.


Os añado una sinopsis del libro en español e inglés:

“El largo y tortuoso camino” narra la vida, o mejor podría decirse, las tres vidas de Patrick O’Connor, a partir de los 35 años, desde el 11/09/91 hasta su muerte a los 55 en 11/09/11. Como es evidente por las fechas, esta vida está entrelazada con el atentado de las Torres Gemelas y su gozne está, precisamente en 11/09/01. Hasta esa fecha Patrick es el paradigma del éxito, aunque tiene dentro de sí el germen de su autodestrucción. Desde 11/09/91 hasta 11/09/01 su vida puede describirse como una caída hacia los infiernos. Caída que culmina el día de los atentados de las Torres Gemelas en las que él debería haber encontrado su muerte, pero de la que se salva por las extrañas circunstancias ligadas a un personaje misterioso, Ralph Apostolós, al que conoció el 11/09/91. A partir de entonces su segunda vida se desarrolla como un homeless de Nueva York. Sin embargo, el 24/08/02, exactamente 100 veces cuarenta días desde el 11/09/91, se reencuentra con Tracy, la mujer que le dejó ese mismo día. También ella vive una segunda vida transfigurada. Es ella quien le pone en camino hacia su tercera vida. En esta vida aparece Horace, el narrador de la historia. También en esta tercera vida, a través de acontecimientos familiares terribles pero catárticos, Patrick logra casi exorcizar los demonios de su autodestrucción. No lo logra del todo hasta el día de su muerte, el 11/09/11, a la misma hora del ataque de las Torres Gemelas, diez años antes, en el que “debió” haber muerto. Y Ralph no es ajeno a esa exorcización definitiva. De hecho, es él quien le abre la puerta que está al final de “El largo y tortuoso camino”.


"The long and winding road" is the story of the three lives of Patrick O'Connor, from the age of 35, (9/11/91) until his death at 55 (9/11/11). As is apparent from the dates, his life is intertwined with the attack on the Twin Towers and hinges precisely on 9/11/01. Until that date Patrick is the paradigm of success, although planted deep inside him is the seed of self-destruction. From 09/11/91 to 09/11/01 his life can be described as his descent to hell. This descent culminates the day of the attack on the Twin Towers in which he should have died, but is saved by strange circumstances linked to Ralph Apostolos, a mysterious character whom he met on 9/11/91. From then on his second life unfolds as a homeless man in New York. However, on 08/24/02, exactly 100 times forty days since 11/09/91, he reconnects with Tracy, the woman who left him that same day. She is also living a second transfigured life. And is she who leads him to his third life. Is in this third life when Horace, the character who narrates the story, appears. Also in this third life, through terrifying but cathartic events, Patrick almost exorcises the demons of his self-destruction. He was not able to exorcise them definitively until the day of his death on 9/11/11 which occurred at the same time as the attack on the Twin Towers, ten years earlier, in which he "should" have died. Ralph is no stranger to that final exorcism. In fact, it is he who opens for him the door at the end of "The long and winding road".

Y, ahora, los tres favores, por orden cronológico

1º Que os compréis el libro en cualquiera de sus versiones. Para ello, os pongo lo siguientes links.

Español impreso



Español Kindle


Por algún motivo que no alcanzo a comprender, al entrar en este link no aparece la imagen de portada del libro. Pero no importa, se puede comprar igual


Inglés impreso



Inglés Kindle



2º Que lo leáis (el más importante de los favores). Si alguno, después de leerlo tiene interés en conocer por qué escribí esta novela y su proceso de desarrollo, que me lo diga. No lo adjunto ahora por dos motivos: Por no dar la tabarra más de la cuenta (bastante la doy) y por no hacer spoiler de la novela.

3º Que lo recomendéis si os gusta a vuestros conocidos según su idioma. (el segundo más importante de los favores)

Se admiten variantes en el orden de los tres favores. Se puede recomendar, aunque es una temeridad, antes de leerlo.

Gracias de antemano

18 de marzo de 2018

Carta abierta a todos los matemáticos muertos en el día del número Pi

El miércoles, leyendo El Mundo, me enteré de que era el día del número Pi. Parece que el día de ese número tan especial se celebra el 14 de marzo, por aquello de que esa fecha, en la forma anglosajona se escribe 3.14 que, como todo el mundo sabe son las tres primeras cifras de las infinitas que tiene el número Pi. Os mando el link al artículo, que he encontrado muy interesante.


Pero, al leerlo, me acordé de una cosa muy rara que escribí hace años. Es una carta a todos los matemáticos muertos. Sí, como suena. La carta se enmarca en un libro, con el extraño título de “Al sueño de la muerte hablo despierto” y el no menos extraño subtítulo de “Cartas a poetas muertos”, que me publicó en su día la BAC (Biblioteca de Autores Cristianos). El titulo está basado en el parafraseo de un soneto de Quevedo que dice:

Retirado a la paz de estos desiertos
con pocos pero doctos libros juntos,
vivo en conversación con los difuntos
y escucho con mis ojos a los muertos.

Si no siempre entendidos, siempre abiertos
o enmiendan o fecundan mis asuntos
y en músicos callados contrapuntos
al sueño de la vida hablan despiertos.

Las grandes almas que la muerte ausenta
de injurias de los años vengadora,
libra, ¡oh gran don Joseph! Docta la imprenta.

En fuga irrevocable huye la hora,
pero aquella el mejor cálculo cuenta,
que en la lección y estudios nos mejora.

Un día, pasmado ante el cuadro de la crucifixión de Tintoretto, que puede admirarse en la Scuola de San Rocco en Venecia, me dio la venada de escribir cartas a “poetas” muertos, es decir, al revés que los muertos de Quevedo, hablar despierto al sueño de la muerte. El término de poetas hay que interpretarlo en un sentido muy amplio. En él caben todo tipo de artistas, pero también físicos, matemáticos, filósofos y un largo etc, incluidos en él hasta algún político. de actividades ajenas que han ayudado a iluminar mi propia vida. Y en este cajón de sastre entran, por la puerta grande, los matemáticos. Y, ni corto ni perezoso, les escribí una carta. Dado que el libro está editado y creo que sigue disponible, no puedo por menos que recomendaros vehementemente que lo compréis y, ya puestos, que lo leáis. Como son cartas aisladas, se puede leer o no leer a salto de mata, lo que lo hace, por lo menos, cómodo. Además, necesito deciros esto para que si este mail llega a la editorial, pueda decir que es una acción de marketing. En fin, que lo compréis, que por cada libro que compréis gano 1 €. Y ahí va, en plan “sampling”, para que hagáis boca y despertaros el apetito, la carta a los matemáticos. Para despertar ese apetito –espero no generar el efecto contrario– os doy la lista de los “poetas” con los que me he carteado (sólo de ida): Tintoretto, Antonio Machado, Miguel Hernández, Niccolo dell’Arca, Marc Chagall, Oscar Wilde, Jean Guitton, Wolfgang Amadeus Mozart, Manuel Azaña, Walt Whirman y un poeta anónimo, Arnold J. Toynbee, dos escultores desconocidos, Piero della Francesca y Jerónimo Espinosa, Francisco de Asís y Rubén Darío, Georges Brassens, Gilbert K. Chesterton y Hugh Auden, el abad Suger, José Mª Sert, Giusseppe Verdi y Gabriel Fauré, Gustav Mahler, Mathis Grünewald, todos los matemáticos, José Hierro, José Mª Gabriel y Galán, Jean Paul Sartre, Gabriel Celaya, Louis Pawels y Jaques Bergier, Albert Einstein y los descubridores de la física cuántica, Michelangelo Buonarroti, José Zorrilla, Gertrud von Le Fort, Georges Bernanos y Fracis Poulenc, Antoni Gaudí, Charles Darwin, Ronald Tolkien y Ludwig vas Beetoven, Paul Elie Ranson y Maurice Denis, Richard Wagner, Simone Weil y Edith Stein. En fin, que, como digo en el libro, si la misericordia de Dios me lleva al cielo, tengo preparadas allí unas tertulias de lo más interesante. Estáis invitados.

No podría cerrar estas líneas sin unas palabras sobre Stephen Hawking. Empiezo por citar unas supuestas palabras del matemático John Nash (aparecen en la película sobre él, “Una mente maravillosa) en la entrega de su Premio Nobel. Dice:

“Yo siempre he creído en los números, en las ecuaciones, en la lógica del entendimiento. Después de dedicar toda una vida con estos propósitos me pregunto: ¿Qué es realmente la lógica? ¿Qué es lo que guía a la razón? Esto me ha llevado a lo físico, lo metafísico y de vuelta. He hecho el descubrimiento más importante de mi carrera, el descubrimiento más importante de mi vida. Es solamente en las misteriosas ecuaciones del amor que se pueden encontrar la lógica y la razón. Estoy aquí esta noche por ti (dirigiéndose a su mujer). Tú eres la razón por la cual existo. Tú representas todas mis razones. Gracias”.

Por supuesto, Stephen Hawking fue un gran científico –aunque creo que su fama mediática no sería la misma sin su enfermedad. Buscó la que el llamaba la ecuación de Dios. De un Dios en el que no creía. Se trataba más bien de una ecuación para ser Dios. No la encontró. Como tampoco encontró las ecuaciones del amor. Maltrató a su primera mujer y fue maltratado por su segunda. En fin. Descanse en paz y que el Dios en el que no creía le acoja en sus seno. Rezo por ello.

Y, ahora, ahí va la carta a lso matemáticos:


8-XII-2002

Carta para entregar a todos los matemáticos del Paraíso.

Queridos amigos:

Quisiera en esta carta hablar con vosotros de la intrínseca belleza se oculta en lo más profundo de las matemáticas y contaros cómo vosotros me habéis hecho llegar a ella. Creo que fue Aristóteles el primero que habló de los llamados trascendentes: La Verdad, la Bondad, la Belleza y la Unidad. Y fue Platón, ciertamente, el que hizo esculpir en el frontispicio de su Academia el “no entre aquí quien no sepa matemáticas”. Para mí, las matemáticas engloban, cuanto menos, tres de los cuatro trascendentes. La Verdad, en su lógica irrefutable, la Unidad, que intentaré comentar con vosotros y la Belleza como consecuencia de las dos anteriores.

Que las matemáticas son una herramienta de búsqueda de la Verdad es algo que a nadie le puede extrañar en la menor medida. Desde que tú, Euclides, demostraste que los tres ángulos de un triángulo sumaban 180º, no creo que haya habido nadie en su sano juicio que haya sido capaz de ponerlo en duda. Sin embargo, una pequeña “mácula” viene a empañar esta verdad indiscutible. Toda la impecable lógica de tu geometría se apoya en una petición de principio indemostrable. La posteridad la conoce con tu nombre; postulado de Euclides. Dice: “Desde un punto exterior a una recta sólo puede trazarse una paralela a la misma”. Esto, que es evidente, es totalmente indemostrable. Sin embargo, no conozco a nadie que tache por ello de irracional a tu geometría, ni que niegue que los ángulos de un triángulo sumen 180º.

Pero las matemáticas no son sólo una herramienta de búsqueda de la Verdad. Son también un atisbo de la Unidad profunda de las cosas. En el siglo II a. de C., a Apolonio de Pérgamo se le ocurrió preguntarse qué figuras geométricas resultarían al cortar la superficie de un cono por planos con distinta inclinación. Se descubrieron así unas curiosas curvas, llamadas genéricamente cónicas, a las que se llamó elipse, parábola e hipérbola. La circunferencia no era sino una elipse muy particular. Creo que fue Euler, el primer matemático al que se le ocurrió llamar i a la imposible raíz de –1, inventando así los números imaginarios y, al mezclarlos con los reales, hacer nacer la matemática de los números complejos. Si a ti, Apolonio, o a ti, Euler, os hubiesen preguntado en vida qué relación tenían con el mundo físico esos descubrimientos matemáticos, hubieseis puesto cara de asombro. A fin de cuentas, los matemáticos, en cuanto tales, no os preocupáis para nada del mundo real. Vuestras investigaciones son puramente abstractas y no están movidas por otro interés que la pura curiosidad intelectual. Por eso, Apolonio, te habrás quedado asombrado al ver que, diecinueve siglos después de tu muerte, Kepler descubriese que los planetas se movían alrededor del sol siguiendo una órbita elíptica, o que Newton demostrase que una bala de cañón describiría, en el vacío, una trayectoria parabólica. Del mismo modo, Euler, te habrás quedado pasmado al saber que la mecánica cuántica del siglo XX no puede explicarse sin aplicar funciones basadas en tus números complejos. Es como si vosotros, los matemáticos, encerrados en vuestra torre de marfil, os hubieseis inventado un idioma y al salir a recorrer el mundo, os hubieseis dado cuenta de que en cada país al que llegabais, hablaban una lengua idéntica a una parte de la que habíais inventado en la torre. No os quedaría más remedio que pensar que había una misteriosa unidad entre vuestra mente y la de los habitantes de todos los países de la tierra. Debido a este atisbo de la Unidad profunda de las cosas que brindan las matemáticas, muchos científicos, desde Galileo hasta Einstein, han dicho de una u otra forma que las matemáticas son el lenguaje de Dios.

Hablando de Einstein, de la Unidad profunda de las cosas y de Dios y su lenguaje, permitidme volver a Euclides y su postulado. En el siglo XIX, dos de vosotros, Riemann y  Lobatchevski, en el uso de esa curiosidad intelectual que os caracteriza a los matemáticos, os preguntasteis como sería la geometría si el postulado de Euclides no fuese cierto. Por supuesto que no dudabais lo más mínimo de la veracidad de este postulado, pero era interesante planteárselo, a ver que pasaba. Tú, Riemann, partiste de la suposición, falsa pero curiosa, de que desde un punto exterior a una recta no se podía trazar ninguna paralela a la misma y tú, Lobatchevski, más prolífico, preferiste suponer que se podían trazar infinitas. Ambos desarrollasteis sendas geometrías no euclídeas, que llegaban a conclusiones extrañas. Por ejemplo, los ángulos de un triángulo no tenían por qué sumar 180º. Podría uno pensar que esto suponía un ejercicio intelectual tan interesante como intrascendente. Pues no. Otra vez más, el lenguaje de Dios ponía el dedo en la llaga. Las soluciones de las ecuaciones de la teoría general de la relatividad de Einstein que más se parecen a la realidad, requieren para el Universo, a gran escala, geometrías no euclídeas.

No obstante, cuando uno se sale del terreno de las matemáticas, hacer hipótesis de partida equivocadas empieza a no ser un experimento con gaseosa. Hace muchos siglos que se ideó un método de demostración llamado reducción al absurdo. Vosotros, matemáticos, habéis aceptado y aplicado este principio innumerables veces. El postulado de la existencia de Dios, que es filosóficamente demostrable, aunque no empíricamente, fue el punto de partida de una filosofía realista en la que se llegaba a la existencia de una realidad objetiva, coherente y de la que, por lo tanto, se podían extraer leyes regulares y fiables. Esta y no otra ha sido la base de la ciencia. Pero, de una manera solapada, no abierta, a lo largo de los últimos siglos se ha ido eliminando ese postulado, haciendo ociosa, poniendo en duda o, directamente, negando, la existencia de Dios. La filosofía ha ido derivando de esta forma desde un sano realismo a un absurdo idealismo[1] que reduce lo que antes se tenía por sólida realidad a una mera idea construida por la mente de cada hombre a su medida. La consecuencia más o menos inmediata de esto ha resultado ser una ética sin fundamento, hecha a la medida de cada uno. En un mundo que se prometía el progreso indefinido de la humanidad hacia un paraíso en la tierra, han aparecido, junto al progreso técnico, las guerras más sangrientas de toda la historia junto a las atrocidades más escalofriantes. Si las pruebas filosóficas de la existencia de Dios no fuesen suficientes para lograr su demostración, esta reducción al absurdo debería bastar. El progreso material sin Dios no ha sido suficiente para volver al paraíso terrenal. Pero parece que la llamada postmodernidad, no está dispuesta a aceptar la reducción al absurdo y volver atrás. Por supuesto, no digo que se deba dar marcha atrás en los avances tecnológicos y materiales. Digo que estos avances se deberían apoyar otra vez en un realismo basado en la existencia de un Dios que ha hecho un mundo real y coherente, donde existen el Bien y el mal y dónde la Verdad nos guía hacia el Bien.

Pero no quiero pasar por alto otro uso abusivo de las matemáticas llevada a cabo por la llamada modernidad. Me refiero al racionalismo. Cuando no se acepta el racionalismo, no se está en contra de la razón. Se está en contra de aceptar que todo conocimiento se puede alcanzar a través de la razón, como si el mundo y Dios respondiesen a un conjunto de teoremas matemáticos, como ocurre con la geometría de Euclides. Cuando no se acepta el racionalismo, uno tiene que aceptar el misterio, entendiéndolo bien, naturalmente. No como algo que va contra la razón, sino como algo que está más allá de donde ésta puede llegar. Pero conviene fijarse bien en que un edificio construido por la razón, llegue hasta donde llegue, será diferente según sean las bases de partida. Si uno parte de la existencia de Dios, construirá un edificio, totalmente racional, pero diferente de otro construido sobe otras bases. Sin embargo, todo edificio racional tiene un límite infranqueable. A partir de ahí, empieza el territorio del misterio. Y ese límite existe, aunque les duela a los racionalistas.

Vosotros habéis demostrado la existencia de ese límite con una certeza tan absoluta como que los ángulos de un triángulo suman 180º. Fuiste tú, Gödel, el que lo demostraste en 1931. Esa frontera infranqueable por la lógica se llama el teorema de la incompletitud y viene a decir: “En todo sistema lógico formal, hay siempre proposiciones que no pueden demostrarse ni como verdaderas ni como falsas”. No quiere decir que haya proposiciones que no sean verdaderas ni falsas, sino que no pueden demostrarse como tales. Y lo que es más, no se puede saber a priori qué afirmación no podrá demostrarse. Si un día se llega a demostrar una determinada aseveración, será patente que era demostrable, pero mientras no se llegue, no podrá decirse si un día lo será. Pero lo que está demostrado por ti, es que hay proposiciones que son indemostrables desde dentro del sistema lógico. Ni que decir tiene que tu artículo “Sobre las proposiciones matemáticas formalmente indecidibles en los Principia Mathematica y sistemas afines” levantó más de una ampolla en los racionalistas a ultranza.

Tal vez para aclarar este asunto puedan echarnos una mano Fermat y Goldbach. Hacia el año 1650, tú, Fermat, planteaste una cuestión que no pudiste demostrar, al menos ante testigos. Decías que la igualdad an+bn=cn no podía cumplirse para ningún conjunto de números enteros a, b y c, para ningún valor entero de n superior a 2. Desde luego, para n=1, esta igualdad tiene infinitas soluciones. 3+5=8 ó 7+4=11 son dos de ellas. Para n=2, las soluciones son también infinitas, pero más restringidas. 32+42=52 es una de ellas. Todos los múltiplos de 3, 4 y 5 también cumplen la igualdad, pero no hay más soluciones. Sin embargo, nadie ha podido nunca descubrir una solución para n mayor que 2. La historia ha bautizado con el nombre de “conjetura de Fermat” a esta afirmación-negación tuya. Decía antes que no la pudiste demostrar, al menos ante testigos, porque después de tu muerte, se encontró, escrita a mano por ti en el margen de un libro de matemáticas, la enigmática frase: “He encontrado una elegante demostración de mi conjetura, pero es demasiado extensa para escribirla en el margen de este libro”. Esta misteriosa frase ha espoleado a muchos investigadores a buscar sin éxito entre tus papeles tu elegante demostración y a muchos matemáticos a intentarla, también infructuosamente. Los más grandes ordenadores han dedicado mucho tiempo a intentar encontrar unos a, b, c y n que cumpliesen la igualdad y evidenciasen como falsa tu conjetura. En vano. Sólo recientemente, en el año 1996, tu colega, aún vivo, Andrew Willes, fue capaz de demostrar tu conjetura. Su demostración ocupa más de cien páginas y utiliza conceptos matemáticos completamente desconocidos en tu época.

Otro derrotero ha seguido una conjetura del mismo estilo que lleva el nombre de otro de vosotros, Christian Goldbach. ¿Recuerdas cuando siendo un matemático totalmente desconocido le escribiste, en 1742, una carta al gran Leonhard Euler en el que le decías que creías, aunque no podías demostrarlo, que todo número mayor que 2 puede expresarse como la suma de tres números primos? Poco podías imaginar el revuelo que ibas a levantar. Hoy en día tu afirmación se conoce como la conjetura de Goldbach y se formula de una manera equivalente: “Todo número par se puede expresar como la suma de dos primos”. Así de sencillo. Pues como bien sabrás, todavía no se ha podido demostrar. Los mayores ordenadores han verificado su veracidad hasta números pares inmensos, pero nadie ha podido demostrarla. Es cierto que la conjetura de Fermat tardó más en demostrarse, 346 años, que lo que ha pasado desde tu conjetura hasta nuestros días, pero por alguna razón que ignoro, los matemáticos habéis tirado la toalla. Parece que todos admitís, aunque no podéis demostrarlo, que la conjetura de Goldbach es una proposición indemostrable y que no puede demostrarse que no lo sea. Es decir, de momento, querido Gödel, esta conjetura es un ejemplo de tu teorema de la incompletitud. Hasta que, tal vez mañana, venga alguien y demuestre su veracidad o falsedad. Pero, desaparecido un ejemplo del teorema de incompletitud, éste seguirá siendo incontestablemente cierto, pues ha sido demostrado sin duda posible. Y seguiría siéndolo aunque desapareciesen todos los ejemplos.

¿Creéis que debería extrañarle a alguien que si en algo tan “sencillo” como las relaciones entre los números enteros haya misterios, los haya también en lo que se refiere al mundo y Dios? Yo diría que nada más natural. He aquí a las matemáticas ayudando a establecer dos verdades de gran calado. Los misterios existen y el racionalismo es irracional. Yo no sé, queridos matemáticos del Paraíso, si habrá gente que piense que de esta herramienta de búsqueda de la Verdad y de atisbo de la Unidad de las cosas, no se desprende una profunda Belleza. A mí me parece sublime que me hayáis ayudado a ver el velo del misterio. Pero por si alguien todavía no admira la belleza de las matemáticas, dejadme decirle unas palabras a Georg Cantor.

Si alguien preguntase en serio cuantos números hay en el conjunto de los números naturales[2] iguales o menores que 10, le miraríamos con sorna. Hay 10, naturalmente. Si nos siguiese preguntando, cuantos números pares hay en ese intervalo, tampoco lo dudaríamos, hay 5, exactamente la mitad. Si en vez de poner el límite en 10 lo pusiésemos en 20, pasaría lo mismo. El conjunto de los naturales menores que cualquier número es el doble que el de los pares. No importa cuan grande sea el número en el que pongamos el límite, la relación será siempre la misma; el doble. Estaríamos por tanto tentados a decir que si considerásemos el conjunto de todos los números naturales y el de todos los pares, la relación sería la misma; el doble. Pues no es verdad. Tú inventaste un sistema para comparar el tamaño de conjuntos con infinito número de elementos. Se trataba de buscar una manera sistemática de emparejar elementos de los dos conjuntos. Si podíamos decir que usando ese sistema, para todo número de un conjunto siempre había una pareja en el otro, y viceversa, los dos conjuntos eran de igual tamaño. Esto es exactamente lo que ocurre con los naturales y los pares. Si a cada número natural N le asignásemos el par 2N, obtendríamos que al 1 le corresponde el 2, al 2 el 4, al 3 el 6... y así sucesivamente. Nunca habría la posibilidad de que un número natural, por grande que fuese, no pudiera emparejarse con un par. Por lo tanto, los dos conjuntos infinitos son del mismo tamaño. Lo que es manifiestamente falso para conjuntos finitos –los conjuntos de pares y naturales menores de 10.000 no son del mismo tamaño– es verdadero para los conjuntos infinitos –los conjuntos de todos los naturales y todos los pares son exactamente del mismo tamaño.

Pero no te paraste ahí. Entre los conjuntos finitos de pares y naturales hay una relación doble-mitad. Pero, ¿qué decir de la relación entre los naturales y los racionales[3]? Entre el 1 y el 2, dos números naturales consecutivos, hay infinitos números racionales, como por ejemplo, 3/2, 4/3, 5/4,... etc., o 5/3, 6/4, 7/5, ... ¿Podría decirse que el conjunto de los racionales era mayor que el de los naturales? No. También descubriste que había una manera de emparejar los elementos de ambos conjuntos de forma que nunca sobrase ningún número racional. Luego, ambos conjuntos eran también del mismo tamaño. Cuando descubriste esto, ni tú mismo llegabas a creértelo, pero la fuerza del razonamiento era inexorable. Entonces supongo que te preguntaste: “¿Habrá conjuntos infinitos que no sean iguales?” Tu poderosa mente demostró que tenía que haberlos. Aunque entre el 1 y el 2 hay infinitos números racionales, el conjunto de los números racionales no es un continuo. Si representásemos sobre una recta todos los números racionales y la mirásemos con una inmensa lupa, veríamos que la recta estaba llena de “huecos”. No tengo más que imaginarme un 1 seguido de un infinito número de decimales elegidos al azar. Ningún número así, y hay infinitos, puede expresarse como el cociente de dos números naturales. No son, por lo tanto, números racionales. Alguien con buen sentido los llamó números irracionales. Raíz de 2 o Pi, son un ejemplo de esos números. Pues bien, tú demostraste que no hay manera de emparejar los números racionales y los irracionales sin que sobre ninguno de estos últimos. Entonces dijiste que el conjunto de los números irracionales tenía un grado de infinitud superior al de los racionales. Asignaste el grado de infinitud 0 a los racionales y el 1 a los irracionales. Dado el primer paso, los demás vinieron por añadidura. Demostraste que el conjunto formado por todos los subconjuntos de un conjunto de grado 1, tenía un grado superior, es decir, 2. Y así sucesivamente. De está forma, siempre había un conjunto con un grado de infinitud mayor que cualquiera que pudiese darse. Bautizaste a esta procesión sin fin de ordenes de infinitud de conjuntos infinitos como números ordinales transfinitos.

Y ahora, querido Georg, ¿me permitirás que haga una elucubración sobre tus números transfinitos? Ni Apolonio ni Euler ni tantos y tantos que, como ellos, habéis descubierto nuevos campos en la matemática pura, esperabais ninguna conexión de vuestros descubrimientos con el mundo físico. Sin embargo, tú, Georg, sí estabas hondamente preocupado por la compatibilidad de tus números transfinitos con la Verdad de las creencias cristianas. Por eso creo que si pudieses contestarme a mi petición de permiso, diciéndote que mi elucubración iba a ser teológica, me lo permitirías. Creo que me lo hubieses permitido en vida, por lo que, con mayor motivo me lo permitirás ahora que estas contemplando esa Verdad. Hace unos meses, al salir de la iglesia el día de la Asunción, un amigo de aguda percepción me hizo una reflexión teológica que me sorprendió. Me dijo que si el amor de Dios por los hombres era infinito, el amor por María no podía ser mayor que el que sentía por cualquier otro ser humano. Por tanto, deducía, no entendía qué le añadía a María haber sido concebida sin pecado original ni por qué deberíamos acudir a la Virgen como mediadora entre nosotros y Dios. Se me ocurrieron algunas vagas respuestas que no voy a repetir aquí y que seguro tienen más base teológica que la que voy a plantearte ahora basándome en tus números transfinitos. Efectivamente, Dios, al ser infinito, ama con amor infinito a todas sus criaturas, rocas, planetas, sistemas estelares, galaxias, plantas, animales, ángeles, hombres, etc. Pero no a todos con el mismo grado de infinitud. Tal como ocurre con los números transfinitos, hay infinitos grados de infinitud del amor de Dios a sus criaturas y, en la cúspide de ese amor creador, está María. Por eso es nuestra mejor valedora ante Él. Por eso tenemos suerte de que esté en el Paraíso intercediendo por esta pobre humanidad.

Pero volvamos ahora a las matemáticas en general. Que son una herramienta de búsqueda de la Verdad, no cabe duda. Que no pueden llegar a descubrir toda la Verdad, está demostrado, mal que le pese al racionalismo. Que ponen al descubierto la Unidad profunda de las cosas, está reiteradamente atestiguado por la historia. Que de esto se desprende una profunda belleza, reflejo de la Belleza del creador, es algo que yo no puedo dudar, como no puedo dudar de la belleza que se desprende de una sinfonía de Mahler o de una poesía de Miguel Hernández o de un cuadro de Chagall. Si mucha gente no puede apreciar el reflejo de la Belleza que palpita en todas esas cosas, que yo llamo Poesía, el problema es suyo, no de la Poesía. Pero no quiero quedarme únicamente en la Verdad, Unidad y Belleza de las matemáticas, olvidándome del trascendente aristotélico restante, la Bondad. ¿Puede algo participar de forma tan directa en el primer, tercer y cuarto trascendente siendo ajeno al segundo, la Bondad? Estoy convencido, aunque no puedo demostrarlo, de que no. “La verdad os hará libres”, nos ha sido dicho. Libres para lo que realmente vale la libertad, para hacer el Bien. No sé dónde oí la mejor definición de la libertad: “Es el supremo privilegio, dado por Dios al hombre, de poder elegir el Bien y rechazar el mal”. Por tanto, todo aquello que lleve a la Verdad, tiene que llevar necesariamente a la Bondad a través del camino, a veces retorcido por los hombres, de la libertad. Lo mismo que todo lo que acerque a la Belleza tiene que llevar también, a través de la esperanza y la alegría, a la Bondad.

Por todo esto, queridos matemáticos, quiero daros las gracias a todos por el maravilloso edificio que estáis construyendo, por enseñarnos a balbucear el lenguaje de Dios. Si alguno, en este intento de descifrar el sublime e intrincado lenguaje del Creador, ha perdido el norte, estoy convencido de que la Bondad de Dios le habrá rescatado del laberinto, salvándole del Minotauro. Si alguno, como Ícaro, ha querido volar demasiado alto quemándose las alas, la misma Misericordia le habrá tomado en sus brazos. Por eso espero poder algún día encontrarme en el Paraíso con todos los matemáticos que habéis sido, sois y seréis y que permitáis a este ignorante, amante de vuestra ciencia, participar en vuestras tertulias. Si Dios me abre la inteligencia, estoy seguro de que, aunque esté sólo de oyente, podré entenderos y disfrutar aún más de la Eternidad.

Un abrazo para todos.

Tomás.



[1] Al hablar de idealismo en esta carta se hace en sentido filosófico. Idealismo, en este sentido, no quiere decir tener ideales elevados, cosa siempre loable, sino creer que el mundo no tiene una consistencia real en sí misma, sino que es un producto de nuestras mentes, un conjunto de ideas que nos forjamos sobre él.
[2] Los números naturales son los enteros positivos: 1, 2, 3, 4, 5, etc.
[3] Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos naturales: 1/4, 3/2, 7/23, etc.

15 de marzo de 2018

Frases 15-III-2018

Ya sabéis por el nombre de mi blog que soy como una urraca que recoge todo lo que brilla para llevarlo a su nido. Desde hace años, tal vez desde más o menos 1998, he ido recopilando toda idea que me parecía brillante, viniese de donde viniese. Lo he hecho con el espíritu con que Odiseo lo hacía para no olvidarse de Ítaca y Penélope, o de Penélope tejiendo y destejiendo su manto para no olvidar a Odiseo. Cuando las brumas de la flor del loto de lo cotidiano enturbian mi recuerdo de lo que merece la pena en la vida, de cuál es la forma adecuada de vivirla, doy un paseo aleatorio por estas ideas, me rescato del olvido y recupero la consciencia. Son para mí como un elixir contra la anestesia paralizante del olvido y evitan que Circe me convierta en cerdo. Espero que también tengan este efecto benéfico para vosotros. Por eso empiezo a publicar una a la semana a partir del 13 de Enero del 2010.

El amor es la alegría más profunda, la que nace siempre del alma, y sólo después nos deja saborear ese bienestar físico, ese equilibrio de los sentidos que gana toda nuestra persona y que dispensa no sé qué seguridad sólida e inatacable. ningún placer puede compararse con el placer que es como una sombra de la alegría del alma y que, nacido de ella, la duplica. Este placer es el que, en el amor, funde a dos seres en uno, cuando es el término, no el origen, del amor mismo. [...] El alma sólo puede ofrecerse entonces bajo las especies del corazón; la pasión aparece aquí bajo los rasgos de la ternura, la más pura de las pasiones que existen en este mundo, de la cual nos dan una imagen la música de Chausson, la pintura de Giorgione o ciertos versos de Keats: entonces, los sentidos mismos, dotados de una vida interior que les es propia... operan la encarnación del alma y la espiritualización de los sentidos. [...] Por el contrario, cuando el placer es el origen del amor, se sufre la dura ley que obliga a los amantes a buscar sus almas a través del placer: “Mediis in voluptatibus surgit amare aliquid”; “en medio de los placeres surge algo amargo”, canta Lucrecio. Entonces, cada uno de los dos recobra la soledad íntima, la imposibilidad de comunicarse interiormente, soledad acrecentada y más consciente después de la armonización física momentánea.

Charles du Bos. Mezcla entre aproximaciones y extracto de un diario.

9 de marzo de 2018

Homenaje a la mujer, a la auténtica mujer


Este es mi modesto homenaje a la mujer, basado en cosas escritas por otros sobre ella. No a lo que se quiere hacer de ella: una enemiga del hombre con el que, sin embargo, quiere quiere mimetizarse. Dios nos libre de que semejante engendro tenga éxito. Si esto es machismo, que baje Dios y lo vea. A mí me parece feminismo del bueno.

Eva es también anima, el alma, desposada con el señor cuerpo. El señor cuerpo, animus, se hace el astuto, cree en las grandezas temporales, lleva a su esposa de calle en calle, de ciudad en ciudad, a fin de presentarla a su “buena familia y a la gente importante”, a los nobles y a los ministros, a los tíos heredables. La joven mujer, la esposa, Eva, es el alma, que se deja llevar. Deja que hable el señor cuerpo. Deja que la lleve por los caminos. Pero, entre tanto, ella sueña con “la primera mañana”. [...] el sueño de Eva exiliada es también el ensueño de nuestra alma, que se acuerda de la “primera mañana”, en que descendió hacia este “primer atardecer”, de la “reciente primavera” en que descendió hacia este “sol de invierno”. Eva simboliza la parte “femenina” de todo ser humano, que espera ser visitada, ser devuelta al paraíso, a la infancia del mundo. Es, en la humanidad, la parte mística, la que “se acuerda” de la “heredad perdida”, y busca el camino a lo largo de los viejos callejones. La humanidad hija de Eva es la de todos los hombres, y también la del Jesús-hombre, que es también el Jesús-Dios que nos redime.

Charles Moeller, Tomo IV, La esperanza en Dios nuestro Padre, capítulo dedicado a Charles Péguy.




Louis Pawels, Las últimas cadenas.



El proverbio persa dijo: “no hieras a la mujer ni c el pétalo de una rosa”. Yo te digo: “no la hieras ni con el pensamiento”. Joven o vieja, fea o bella, frívola o austera, mala o buena, la mujer sabe siempre el secreto de Dios.

Si el Universo tiene un fin claro, evidente, innegable, que está al margen de las filosofías, ese fin es la Vida, la Vida: única doctora que explicará el Misterio; y la perpetuación de la Vida, fue confiada por el Ser de los seres a la mujer.

La mujer es la sola colaboradora efectiva de Dios. Su carne no es como nuestra carne.

En la más vil de las mujeres hay algo divino. Dios mismo ha encendido las estrellas de sus ojos irresistibles.

El Destino se encarna en su voluntad, y si el Amor de Dios se parece a algo en este mundo, es, sin duda, semejante al amor de las madres.

Amado Nervo




Frederik J. J. Buytendijk. “La mujer”. Madrid 1955.



El mundo de la solicitud es el mundo de los valores reales y posibles, suscitado por el compromiso de la persona que cuida. La existencia se torna sumisa, atenta, obediente, desinteresada. El desinterés… no teniendo en cuenta lo real… renuncia a conseguir fines prácticos remotos y ligados a una iniciativa personal. La existencia no consiste aquí en el “poder”, ni en el “deber”, ni en el “querer”, sino en la “coexistencia” y en el “respeto”: es sumisa, obediente y dulce… El que cuida, si su cuidado es auténtico, tiene fe y confianza en que el cuidado y la coexistencia pondrán de manifiesto valores que de otro modo permanecerían ocultos.

Frederik J. J. Buytendijk. “La mujer”. Madrid 1955.




Frederik J. J. Buytendijk. “La mujer”. Madrid 1955.




Michel Carrouges



Es en el seno del mundo dado donde le corresponde al hombre hacer triunfar el reino de la libertad. Para conseguir esta suprema victoria, es necesario, entre otras cosas, que, más allá de sus diferencias naturales, hombres y mujeres afirmen sin equívoco su fraternidad.

Simone de Beauvoir. Final de su obra “El segundo sexo”.



Tan pronto como hay en el hombre y en la mujer un poco de modestia y alguna generosidad, las ideas de victoria y de derrota quedan abolidas; el acto de amor se torna libre intercambio… El problema para la mujer consiste en encontrar uno al que pueda considerar como su igual.

Simone de Beauvoir. “El segundo sexo”.



Este pleno desarrollo supone que… la mujer logre establecer con su pareja una relación de reciprocidad. La asimetría del erotismo masculino y femenino crea problemas insolubles, hasta el punto de que hay lucha de sexos: pueden resolverse fácilmente cuando la mujer siente en el hombre, a la vez, deseo y respeto… Las palabras recibir y dar intercambian su sentido; el gozo es gratitud; el placer, ternura… Es tanto más conmovedor por cuanto, los dos seres que simultáneamente niegan y afirman apasionadamente sus límites son semejantes y, sin embargo, diferentes. Esta diferencia que, no pocas veces, los aísla, llega a ser, cuando se unen, la fuente de su maravilla.

Simone de Beauvoir. “El segundo sexo”.



Amarse es mirar juntos en una dirección. Pero es también mirarse a veces mutuamente. Es la “juntura” del hombre y de la mujer. Articulación a la vez tan frágil y tan indestructible, del “hombre sin ribera junto a la mujer ribereña”.

Charles Moeller. Literatura del siglo XX y cristianismo. Tomo V, Amores humanos. Capítulo dedicado a Simone de Beauvoir.




Si pudiese elegir ser una parte de ti, elegiría ser tus lágrimas. Porque tus lágrimas son concebidas en tu corazón, nacen en tus ojos, viven en tus mejillas y van a morir a tus labios.

No sé de quien es



No se ama a una mujer porque sea bella. Es bella porque se la ama.

No sé de quién es


Pensionistas y feministas


El hecho de que en el título de estas páginas aparezcan pensionistas y feministas juntos, no es porque tengan nada en común. Simplemente, coinciden en ser temas de actualidad. Los primeros por el candente tema de las pensiones y las segundas –uso el femenino a pesar de que hay hombres feministas, para que no me tachen de machista– porque ayer jueves tuvieron una movilización importante. Así, que, me meto a ello por separado.

Las pensiones. Es evidente, y no creo que haya nadie que lo pueda poner en duda, que sería inmensamente deseable que las pensiones se incrementasen de acuerdo con el IPC, tanto para los que ya las tienen como para los que las puedan tener en el futuro. Más aún, me atrevería a decir que, ya puestos, sería deseable que las pensiones subiesen incluso por encima del IPC. Pero lo que ya no me atrevo a decir es que eso sea un derecho. Porque los llamados derechos de tercera generación, es decir, aquellos que deben ser financiados por la sociedad, son bastante dudosos. Y, en cualquier caso, están supeditados a que la sociedad sea capaz de financiarlos. Si no, se quedan en meras declaraciones de intención y no hacen otra cosa que generar frustración e, incluso, indignación. Y este es el caso de las pensiones. A los pensionistas –y a los que todavía no lo son– se les viene engañando miserablemente desde hace, digamos treinta años. Porque, tal y como está diseñado el sistema de pensiones español, está irremediablemente, con certeza matemática, abocado al fracaso. Porque las más elementales matemáticas, aplicadas a la demografía española, muestran desde hace eso, unos treinta años o más, la evolución imparable de la inversión de la pirámide de la población. Lo que viene a continuación es algo de Perogrullo, pero parece que no se ha dicho suficiente o, por lo menos, que la mayoría de la gente no se ha enterado o no se ha querido enterar. Así que aun a riesgo de ser confundido con D. Pero Grullo, lo repito. A fin de cuentas, alguien escribió que todo estaba ya dicho, pero que como nadie escucha hay que repetirlo todo cada día.

Nuestro sistema de pensiones, llamado de transferencias, se basa en que la población activa con trabajo paga las pensiones a los jubilados. Esto funciona perfectamente cuando hay muchos activos para financiar a pocos jubilados. Entonces, a cada pensionista le tocan bastantes activos para pagarles su pensión. Yo me he pasado toda mi vida laboral –y lo sigo haciendo– pagando una parte de su pensión a algún pensionista. Y lo he hecho encantado de la vida. Pero, claro, cuando la pirámide de la población se empieza a invertir, la cosa es al revés. Cada vez menos trabajadores activos tienen que pagar a más pensionistas. Y claro, el trabajador activo también tiene sus problemas –familia, hipoteca, colegios de sus hijos, etc., etc., etc.– y lo que se hace con alegría en la primera situación, se transforma en una pesada e insoportable carga en la segunda. Esto, naturalmente, se ha dicho desde muchas instancias. Desde donde no se ha dicho nunca es desde los políticos. Si esto, que se sabía desde hace, repito, más de treinta años, se hubiese dicho, y se hubiesen puesto los medios necesarios, ahora no estaríamos donde estamos. ¿Cuáles son esos medios? Muchos. El primero y más importante, el fomento de la natalidad. ¿Se ha hecho algo al respecto en los últimos treinta años? No solamente no se ha hecho nada, sino que se ha hecho lo contrario. Creo que ya he contado esta experiencia mía en otros envíos, pero no me importa, vuelvo a contarla. Cuando yo, a mis 35 años, ya tenía 9 hijos a mi cargo, escribí una carta al defensor del pueblo, a la sazón D. José María Gil Robles –lo fue entre 1988 y 1993, es decir entre mis 37 y mis 42 años– explicándole que estaba formando a mi cargo, a los ciudadanos y contribuyentes del futuro. Le señalé cómo, para poder hacer eso, necesitaba ganar bastante dinero, cosa que hacía trabajando como una mula. Le dije que no quería la limosna de una calderilla por cada hijo, que sólo pedía que, al aplicar la escala del IRPF, se dividiesen mis ingresos por 11 –mis 9 hijos, mi mujer y yo–, se calculase el tipo impositivo para esa renta y se aplicase ese tipo impositivo, no el resultante de todos mis ingresos, a la totalidad de mi renta. Me contestó amablemente diciéndome, más o menos, que lo que pedía era justo, sensato y razonable, pero que él no podía hacer nada. Si una medida así se hubiese aplicado, es bastante probable que la natalidad no hubiese caído tanto y los pensionistas estarían hoy mucho mejor. Pero, como dice el Evangelio, no sólo de pan vive el hombre. A falta de pan, podrían haberse aplicado medidas de tipo cultural que fomentasen la valoración social de la familia numerosa. ¿Se hizo? ¡Nooo! Se hizo justo lo contrario. Lo guay, lo valorado socialmente, era la movida, el Juan Palomo del yo me lo guiso, yo me lo como. Por aquél entonces, el director del Instituto de la Juventud, INJUVE, era Magdy Martínez Solimán –progre él– que, con mi dinero, con esos impuestos que me costaban sangre, sudor y lágrimas, financiaba la campaña del “póntelo, pónselo”. ¡Qué divertido! Así es que los que luchábamos con una familia numerosa éramos unos bichos raros que arruinábamos el mundo superpoblándolo. ¡Esto lo he tenido que oír yo! Se podía, por ejemplo, haber gastado el dinero de esa infausta campaña en otra que dijese: “Si hoy, con 30 años no tienes hijos, no te quejes cuando dentro de 35 no se te pueda pagar la pensión”. Eso hubiese sido predicar la verdad. Lo otro, la más vergonzosa mentira. Y, ¿ahora? ¿Es la situación mejor ahora? De ninguna manera. Que yo sepa, las familias numerosas, las que quedan, siguen estando abrumadas de impuestos y, en cambio, lo que está de moda es la renta vital universal para fomentar el juanpalomismo. ¡Bravo!

Y, a nivel más práctico, ¿podía haberse hecho algo hace 30 años? ¡Claro que sí! Si se hubiese afrontado la verdad, se hubiese empezado a decir. “Usted, que tiene 55 años, no se preocupe, su pensión se la pagará íntegra el estado. Usted que tiene entre 45 y 55, espabile un poco y hágase un plan de pensiones, porque cuando se jubile, el estado sólo pagará el 70% de su pensión… Y, usted, que tiene entre 25 y 30 años, espabile de verdad, porque cuando usted se jubile, el estado no le pagará nada”. Por supuesto, el plan de pensiones debería haber sido obligatorio, como lo es el seguro a terceros del coche. No soy amigo de obligar a nadie a nada, pero si los planes de pensiones no se hiciesen obligatorios, los que no lo hiciesen caerían de lleno como una carga sobre la sociedad y el problema no se habría arreglado. También por supuesto, los planes de pensiones de los más pobres que realmente no pudiesen pagárselo deberían ser subsidiados por el estado, sólo mientras estuviesen en la pobreza. Y, por qué no, las empresas podrían haber ayudado en su plan de ahorro a los trabajadores con sueldos más bajos. Si se hubiese hecho así, ahora no habría problema de pensiones. Pero, claro, ¿quien quiere quitarse la posibilidad de ganar unas elecciones por culpa de la verdad? ¡Mejor la demagogia! Además, si se hubiese hecho así, la parte de la seguridad social que va a las pensiones sería mucho menor, con lo que la diferencia entre lo que el trabajador recibe y el coste para la empresa también sería menor y, por tanto, habría menos paro y, por tanto, la necesidad de dinero para el subsidio de desempleo sería menor, con lo que, con todos los parados bien atendidos, menos impuestos, mayor crecimiento económico, menos paro, y así sucesivamente. ¿El cuento de la lechera? De ninguna manera. El resultado de las cosas bien hechas.

Lo malo es que seguimos en eso. Ya se ha dicho que para que las pensiones puedan subir con el IPC, sería necesario que el PIB español creciese al 4,2% hasta 2015. ¡Esto sí es el cuento de la lechera! Pero, da igual. ¡Subamos los impuestos! Eso, mayor frenazo a la economía, más paro, menos cotizantes, y… ¡que se jodan los pensionistas! Me sulfuran, por mentirosos, los argumentos para clamar por un impuesto extraordinario a la banca para financiar las pensiones. Los argumentos no pueden ser más demagógicos. El primero es el de que a la banca le han dado los contribuyentes, a través del rescate, cientos de miles de millones de €. ¡Mentira! Ese dinero de los contribuyentes ha ido ÚNICA Y EXCLUSIVAMENTE a las antiguas Cajas de Ahorros, que ya eran públicas, o sea, de los contribuyentes. Por lo tanto, éstos pusieron dinero para rescatar lo que ya era suyo y los políticos, elegidos por ellos, habían arruinado. Así que a los que deberían ponerles un impuesto especial es a los últimos responsables de las Cajas de Ahorros, los políticos. El segundo argumento dice que la banca gana unos de 13.000 millones de €, cosa que es cierta. Pero eso es decir sólo la mitad de la verdad que, como se sabe, es una gran mentira. Porque para ganar esa pasta, los accionistas de la banca han puesto más de 215.000 millones de € de capital, es decir, su rentabilidad es de aproximadamente el 6%, que, a su vez, es menor que la del IBEX y que la de la mayoría de las empresas. Pero, aunque no fuese así, por cada 1% de impuesto a la banca, se recaudarían 130 millones de €, con lo que no habría ni para empezar para pagar las pensiones. Además, los accionistas de la banca no son grandes capitostes, como se pretende hacer creer. La mayor parte de las acciones de la banca están en manos de pequeños ahorradores, seguramente muchos de ellos pensionistas o que están ahorrando a través de fondos de pensiones para su futuro. Así que ya me contarán. Pero, todavía más, la banca, como los fabricantes de automóviles o las empresas de telefonía, o las del sector hotelero o cualquier empresa, cuando le suben los costes, intenta repercutir esta subida en lo que vende, sea lo que sea. Que suba el precio de los coches o del teléfono o de los hoteles, es malo. Pero si suben los tipos de interés, eso es muy malo para la economía y, al final, el remedio es peor que la enfermedad. Pero la demagogia barata de decir: “¡Que pague la banca!” da buenos réditos políticos. ¡Pues adelante! ¿A quién le importa la verdad?

El gobierno dice que si se disminuye el paro todavía más, habrá más gente que cotizase y se podría atender mejor a las pensiones. Y es verdad… ¡pero sólo a corto plazo! A largo plazo lo matemáticamente inexorable es inexorable. La imparable inversión de la pirámide de población dará al traste con el sistema antes o después. Hay un refrán que dice que más vale tarde que nunca y eso es aplicable incluso ahora, aunque la pirámide de la población haya avanzado ya mucho hacia su inversión y las cosas tengan más difícil arreglo. Empecemos ahora la transición que se debió haber empezado hace 30 años. Pero no. ¿Quién quiere que le llamen antisocial, retrógrado o, incluso, fascista? ¿Qué partido está dispuesto a perder las elecciones por esta tontería. Como dice Arcadi Espada a su liberada al final de su columna de “El Mundo”. “Tú, sigue ciega tu camino”. No sé si lo que voy a decir a continuación es un poco fuerte, pero me da igual. Tal vez debería preguntarse a los pensionistas que se manifestaron el otro día, acosando a policías que, claro, no podían pegar a viejos: “¿Tú, cuantos hijos y nietos tienes?”. Pero no. Lo que se pregunta en un programa de televisión que, por supuesto, no veo es: “¿Qué hacías tú en la movida?” Pues eso.

Bueno, dejemos el tema de los pensionistas y vayamos al del feminismo. Empiezo por decir que no he ido a la manifestación de ayer y no iré a ninguna de este estilo. Por supuesto, estoy absolutamente a favor de que haya igualdad de sueldo a igualdad de trabajo entre hombres y mujeres. Por supuesto, estoy furibundamente en contra de la violencia machista (y de la feminista). Y podría seguir con justas reivindicaciones de las mujeres. Pero también debo decir una cosa que ya no es tan políticamente correcta. Creo que una mujer tiene que tener libertad para decidir si quiere dedicar más o menos tiempo a su trabajo o a su familia. Tan digna es una cosa como la otra y, si se me apura, más digna la segunda. Pero para que esta libertad sea cierta, hay que apoyarla económicamente. Me pregunto: “¿Qué es prioritario, dar un salario a la madre de familia que opta por ésta, o darle la renta vital universal a quien puede y debe trabajar?”. Sin duda, lo primero. Y como las mujeres que hagan esta opción libre serán, me temo, minoría, con el mismo dinero tocarían a más que los ninis. Pero, precisamente por ser menos, estas mujeres tienen menos peso de votos y eso, amigo mío, las condena. La que opte por eso, peor para ella. Además, se ha demostrado que la brecha salarial sólo existe cuando las mujeres tienen hijos. Pero, claro, la mayoría de las feministas que vociferan demagógicamente por la desaparición de la brecha, no son madres y les importa una mierda la maternidad. Si en vez de eso apoyasen la maternidad, además de disminuir la brecha, ayudarían a los pensionistas de dentro de unas décadas. Pero no. Triste, pero cierto.

Lo que ocurre es que todo este movimiento feminista está ideologizado, manipulado y tergiversado por la izquierda radical. Ésta izquierda, hace mucho que ha visto que su presupuesto ideológico básico, la lucha de clases, se ha ido a la mierda. ¿Recordáis la estúpida frase de Marx de que le historia de la humanidad es la lucha de clases? Pues se acabó, ya no hay lucha de clases. Por supuesto, no digo que no haya justas reivindicaciones de los trabajadores, pero la lucha de clases es un concepto muerto. Y, claro, a izquierda no está dispuesta a renunciar a sus bases ideológicas, y si la lucha de clases ha muerto hay que dar vida a nuevas luchas de clases. Y una de ellas es el enfrentamiento entre hombres y mujeres, llevado al paroxismo. Hay otras. El cambio climático, por ejemplo. No estoy negando –tampoco la afirmo– la veracidad del cambio climático antropogénico. Sólo digo que se ha instrumentalizado e ideologizado. Y, si en una cosa tiene superioridad la izquierda es en la propaganda. Esa batalla la ha ganado. Sorprende ver cuantísima gente, de una manera acrítica, sostiene estos presupuestos de la izquierda sin sospechar que está siendo utilizada. ¿Será que yo he generado anticuerpos por haber sido, en mis veintitantos años, militante de esa izquierda radical y les conozco como si les hubiera parido? Será, pero a mí no me la dan con queso. Y esta izquierda, lo último que quiere es soluciones a los problemas. Al contrario, lo que quiere es crearlos y agravarlos para crear el caldo de cultivo de una nueva oportunidad de revolución. Lo que le faltaría para el duro sería que este feminismo o este climatismo se evaporase como lo ha hecho la lucha de clases. ¿Que se ponen medidas razonables y posibles para paliar la desigualdad entre hombres y mujeres? Hay que oponerse, no sea que resulten exitosas. Mejor todo o nada. Mejor soluciones radicales e impracticables. ¿Que la tecnología puede hacer que la quema de combustibles fósiles se acerque a cero en unos decenios? La enemiga es la tecnología. En esta estrategia de la izquierda tiene un capítulo aparte la ideología de género y la más radical LGTB y demás siglas. Bien sabe esta izquierda que el crecimiento demográfico basado en una familia que transmita valores sólidos es su peor enemigo. Pues, ¡a por ella, ohé! Y ahí está la ideología LGTB, acientífica, falsa, mentirosa. Eso sí, con gente que sin ser de izquierdas la defiende e, incluso, legisla a su favor.

Una solución a la desigualdad entre hombres y mujeres, una de las que se consiguen poco a poco, sin aspavientos, es la que apoyan muchas mujeres que han tenido éxito en el mundo empresarial y que luchan, desde su éxito, por lograr esa igualdad en la libertad. Hay dos ejemplos recientes.

El primero es el manifiesto publicado en El País el 6 de Febrero por un amplio grupo de este tipo de mujeres. Ahí va su relación: Teresa Gimenez Barbat, eurodiputada (Grupo ALDE); Elvira Roca Barea, historiadora; María Blanco, economista; María Benjumea, empresaria; Sara Gómez, ingeniera responsable de Mujer e Ingeniería en la Real Academia de Ingeniería; Marta Iglesias, neurocientífica; Beta Vias Mahou, escritora; Andrea Martos, científica bioquímica, Mercedes Casanovas, agente literaria; Pilar Rangel, profesora de Derecho Internacional y experta en yihadismo; Miriam Tey, editora; Ana Nuño, escritora; Gurutze Galparsoro, abogada y escritora; Ximena Maier, ilustradora; Anna Soler, arquitecta; Blanca Soto, Galerista; Mercedes Monmany, editora y crítica literaria; Laura Fábregas, periodista; Anna Grau, periodista; Cristina Losada, periodista; Almudena Solana, escritora; Cayetana Álvarez de Toledo, periodista; Andrea Mármol, periodista; María San Gil, expresidenta del PP vasco; Olivia Bandrés, jefa de gabinete; Juana Vázquez, escritora, Yaiza Santos, periodista y Paula Fernández de Bobadilla, editora.

Su manifiesto, que lleva el título de “No nacemos víctimas”, puede leerse en el siguiente link:


Pero hay dos frases que me gustaría resaltar:

“Nosotras no nos reconocemos víctimas de nuestros hermanos, parejas, padres, hijos, amigos y compañeros, nuestros iguales masculinos. Nos rebelamos contra esa política de identidad que nos aprisiona en un bloque monolítico de pensamiento que niega la individualidad”.

“…una corriente de pensamiento que presenta a las mujeres como víctimas por definición de una sociedad machista. El victimismo es un estado psicológico que conduce a la parálisis”.

El segundo ejemplo lo vemos en la entrevista que realizó El Mundo a Rosa García, CEO de Siemens España y que apareció también el 6 de Febrero. Se puede leer la entrevista en el siguiente link:


La entrevista versa más sobre el desarrollo tecnológico, la digitalización, la inteligencia artificial, el internet de las cosas, y el posible impacto de estos avances en el mundo. Pero para lo que interesa en estas páginas, me centro en la última pregunta, que copio:

“Pregunta: ¿Hará huelga el 8 de marzo?

Respuesta: Haremos algo más bonito. Vamos a crear grupos de trabajo para hablar de distintos temas relacionados con el feminismo, como el sesgo psicológico, los prejuicios, nuestro convenio... vamos a averiguar cómo podemos hacer que esta empresa sea más atractiva para las mujeres y atraerlas”.

Éstas, y no los aspavientos ideológicos, son las medidas efectivas y que llevarán, sin duda, a una equiparación cada vez mayor y a una progresiva disminución de la brecha salarial. Afortunadamente, hay más mujeres que, desde puestos de muy alta responsabilidad empresarial, están luchando por eso. Conozco personal y profesionalmente a dos de ellas y puedo dar fe de su grado de involucración en ello. Ese es el feminismo del que soy entusiasta partidario.

Yo, ayer jueves estuve trabajando. Tengo el honor de formar parte, sin cobrar un duro, por supuesto, del Patronato de la Fundación BBVA para las microfinanzas y ayer fue una de las reuniones de ese Patronato. En él hay 6 miembros de los que  3 son mujeres. La Fundación opera en seis países de Hispanoamérica: Colombia, Perú, República Dominicana, Chile y Panamá. Tiene casi dos millones de clientes y da microcréditos de un promedio de poco más de 1.000 $ a pequeños emprendedores que están en la pobreza extrema o son muy vulnerables. En estos países, por cada 10 hombres emprendedores, hay 8 mujeres. Sorprende saber que en Europa esa ratio es de 5 mujeres emprendedoras por cada 10 hombres. Por supuesto, la Fundación no discrimina si da los préstamos a hombres o a mujeres, pero, de hecho, el 60% de los microcréditos se conceden a mujeres. Os mando un link en la que una emprendedora cuenta su experiencia con Bancamía, la entidad microfinanciera de la Fundación BBVA para las Microfinanzas en Colombia:


Así que considero que estuve aportando mi granito de arena a cerrar la brecha y a disminuir la pobreza. Eso, lo que hace la Fundación, es apoyar poco a poco, sin aspavientos y con eficiencia la disminución de la brecha y, de paso, de la pobreza en el mundo. Lo de la manifestación vociferante, demagogia mediática.